山东省济宁市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末质量检测试卷

2022-2023学年度九年级第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（    ） A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体 2．(本题3分)一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝下的概率是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端．已知登高梯的长度为3米，登高梯与地面的夹角为，则书架第七层顶端离地面的高度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．(本题3分)用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ）． A． B． C． D． 5．(本题3分)已知点，在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．，的大小无法确定 6．(本题3分)将抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，所得抛物线的函数表达式为，则原抛物线的函数表达式为（    ） A．y=（x-4）2－6 B． C． D． 7．(本题3分)如图，点是反比例函数在第四象限上的点，轴，若，则的值为(    ) A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为弧DE上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD等于（    ） A．72° B．60° C．36° D．30° 9．(本题3分)如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．64° C．65° D．70° 10．如图，抛物线与轴交于点，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③（为任意实数）；④若点是抛物线上第一象限上的动点，当的面积最大时，，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只． 12．(本题3分)如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m． 13．(本题3分)如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB，现在乙建筑物的顶部C测得条幅顶端A的仰角为45°，条幅底端B的俯角为30°，已知街道宽MN＝42m，则广告条幅AB的长是_______．（精确到0.1m，参考数值：≈1.732） 14．(本题3分)如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为_________． 15．(本题3分)如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________． 三、解答题(共55分) 16．(本题5分)2cos45°+（﹣）﹣1+（2020﹣）0+|2﹣|． 17．(本题6分)民间流传“食在广州，厨出凤城”，粤菜是中国八大菜系之一．某学校要举行“我为粤省美食代言”的宣讲活动，主要介绍广东的民间特色食品，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．双皮奶，B．白切鸡，C．盐焗鸡，D．九层糕，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动． (1)小明抽中B主题的概率是 _________ ； (2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 18．(本题6分)某校数学社团的同学们使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度．如图2所示，他们在地面上架设测角仪，先在点处测得“鼎桥”最高点的仰角，然后沿方向前进到达点处，测得点A的仰角（点在一条直线上），测角仪的高度为．请利用同学们的测量数据求“鼎桥”最高点距离地面的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 19．(本题6分)如图，在⊙O中，，弦AB与CD相交于点M． (1)求证：． (2)连接AC，AD，若AD是⊙O的直径．求证：． 20．(本题6分)商店购进一批单价为20元的T恤，经试验发现，每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足图中的一次函数关系． (1)求y与x满足的函数表达式（不要求写出x的取值范围）． (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元/件时，才能使每天获得的利润W最大？ 21．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的