海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

1 海南华侨中学 2022-2023 学年第一学期 高一年级期末考试数学科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回 答非选择题时，将答案写在答题卡上. 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.已知 4 cos 5  = − ，且 sin 0  ，则 tan =（ ） A. 3 4 B. 3 4 − C. 4 3 D. 4 3 − 2.已知aR ，则“ 2 3 4 0a a− −  ”是“ 4a  ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合 2{ | 1} { | , }A x Z x B x y x y A=   = − ， ，则 A B =（ ） A.{0,1, 2} B.{ 1,0,1,2}− C.{ 2, 1,0,1,2}− − D.{ 1,0,1}− 4.已知偶函数 ( )f x 在[0, )+ 上单调递增，且 (3) 0f = ，则 ( ) 0f x  的解集是（ ） A.{ | 3 3}−  x x B.{ | 3x x  − 或 3}x  C.{ | 3}x x  D.{ 3}x x  − 5.已知函数 ( ) 2xf x x= + ， 2( ) logg x x x= + ， 3( )h x x x= + 的零点分别为 a，b，c，则a， b， c的大小顺序为（ ） A. a b c  B.b c a  C. c a b  D.b a c  6.若 0, 2         且满足 1 tan 6 tan   + = ，则 sin cos + =（ ） A. 2 3 3 B. 2 3  C. 3 3 D. 2 3 7.王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上 一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才 能看得远"的哲理，因此成为千古名句。我们从数学角度来思考：欲穷 千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径 R=6371 km，如图， 设 O为地球球心，人的初始位置为点 M，点 N是人登高后的位置(人的 高度忽略不计)，按每层楼高 3 m 计算，“欲穷千里目”即弧 AM的长度 为 500 km，则需要登上楼的层数约为（ ） （参考数据： 500 0.0785 6371  ， cos0.0785 0.9969 ， 6371 6390.8 0.9969  ） A.5800 B.6000 C.6600 D.70000 2 8.定义在 R 上的奇函数 ( )f x 满足 (2 ) (2 )f x f x+ = − ,且当 [0,2]x 时， 1 ( ) sin 2 4 f x x  = ，则方 程 1 ( ) 8 f x x = − 在[ 4,20]− 上所有根的和为（ ） A.32 B.48 C.64 D.80 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.） 9.下列命题中错误．．的是（ ） A.命题“ ,sin 1x x  R ”的否定是“ ,sin 1x x  R ” B.若幂函数的图象经过点 1 , 2 8       ，则解析式为 1 3y x − = C.若两个角的终边相同，则这两个角相等 D.满足 3 sin 2 x  的 x的取值集合为 2 2 , 2 3 3 k k       + +    （ k Z ） 10.下列不等式中成立的是（ ） A. tan tan 4 3    B. sin150 sin160 C. 3 4 cos cos( ) 5 5    − D. sin cos 10 10    11.已知直线 π 8 x = 是函数 ( ) sin(2 )(0