第五章 相交线与平行线 单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线检测试题 一、单选题 1．在下图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4） 2．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．40° D．50° 3．如图，直线与相交于点O，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 5．如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 9．下列语句是命题的是（　　） A．画出两个相等的角 B．所有的直角都相等吗 C．延长线段到C，使得 D．两直线平行，内错角相等 10．如图，下列条件中能判定的是（ 　） A．∠B＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE 11．如图，直线a，b被c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠7＝∠5．其中能够说明ab的条件为（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 12．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（    ） A．125° B．135° C．140° D．145° 二、填空题 13．已知如图，三条直线、、交于一点，则∠1+∠2+∠3=_________． 14．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______． 15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度． 16．如图，，若，，则∠E=______． 17．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____． 18．如图，在四边形中．点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，连接，交于点G，交于点H，若，，求证：． 证明： （　　）， （已知）． ∴ = （等量代换）． （　　） （　　）， （已知）， （等量代换）． ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． （　　） 19．如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为___________°． 三、解答题 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 21．如图，已知，，． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 23．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11. (1)求∠COE的度数； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度数． 24．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 参考答案： 1．B 2．D 解：由题可知， ， ． 3．B 解：由题意得， ∴， 4．D 解：，， ， ， ． 5．B 解：设CD与EF交于G， ∵AB∥CD ∴∠1=∠C=58° ∵BC∥FE， ∴∠C+∠CGE=180°， ∴∠CGE=180°-58°=122°， ∴∠2=∠CGE=122°， 6．C 解：如图， 由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°， ∵ab， ∴∠2=∠3＝40°， 7．B 解：∵，， ∴， 故①正确； ∵ 故②正确； ∵， ∴， ， ∴BC与AD不平行， 故③错误； ∵， 即， 又∵， ∴ , 故④正确； 综上，①②④正确， 8．A 解：A、∵， ∴，故选项A不能判定，符合题意； B、∵， ∴，故选项B能判定，不符合题意； C、∵， ∴，故选项C能判定，不符合题意； D、∵，即， ∴，故选项D能判定，不符合题意； 9．D 解：A、画出两个相等的角，没有做错判断，不是命题； B、所有的直角都相等吗，没有做错判断，不是命题； C、延长线段到C，使得，没有做错判断，不是命题； D、两直线平行，内错角相等，是命题； 10．D A． ∠B＝∠ACE，不是同位角