广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年七年级下学期寒假收心数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校七年级（下）寒假收心数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．已知一个数用科学记数法表示为2.1×106，则这个数是（　　） A．21 000 B．210 000 C．2 100 000 D．21 000 000 2．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．﹣2022的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022 4．2021年中国国内生产总值（GDP）超过114万亿元，大致为改革开放初期1979年国内生产总值的285倍．则数据“114万亿”用科学记数法表示为（　　） A．114×1012 B．1.14×1013 C．1.14×1014 D．0.114×1015 5．某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　） A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃ 6．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，C、D是线段AB上两点，若AD＝6cm，DB＝14cm，且D是AC的中点，则BC的长等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．9cm 8．M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　） A．m＝n+1 B．m＝n C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1 9．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（　　） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．单项式2πxy的系数是　 　． 12．＝　 　． 13．一组数据6，2，﹣1，5的极差为　 　． 14．单项式2xm+1y2与单项式x3yn﹣1是同类项，则m+n＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 　 　． 16．如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时t的值为 　 　． 17．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．若a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，试比较a，b，c，d的大小． 19．在数轴上将数﹣2.5，0，﹣3，4，﹣5，表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来． 20．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来． |﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2． 21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：﹣2.5，0，2，1，． 22．如图，已知AB∥DE，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求证：CN平分∠BCD． 23．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB． 求∠A和∠BEC的度数． 24．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方