广东省惠州市惠阳区新联学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区新联学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃ 2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．有一个数是零 3．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约用电1 400 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（　　） A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010 D．1.4×1010 4．若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　） A．4 B．﹣6 C．8 D．﹣9 5．如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各对量中，具有相反意义的量是（　　） A．向西走5米与向北走3米 B．扩大10倍与增加10% C．胜2局与负3局 D．盈利3万元与收入3万元 7．下面的计算不正确的是（　　） A．5a3﹣2a3＝3a3 B．2m•3n＝5m+n C．4m•4n＝4m+n D．﹣a2•（﹣a3）＝a5 8．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° 9．如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2022，则∠A2022的度数是（　　） A． B． C． D． 10．在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M、N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝2，|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为（　　） A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如果升降机上升10米记作+10米，那么下降15米记作 　 　． 12．小红从O点出发向北偏西32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西54°方向走到B点，则∠AOB的度数是　 　． 13．如图，▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝　 　． 14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣|a﹣1|的结果是　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB＝6cm，AD＝9cm，则EC＝　 　cm． 16．若a，b为有理数，且2a2﹣2ab+b2﹣6a+9＝0，则a+2b＝　 　． 17．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN；⑤AD∥EN．其中正确的结论有 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段CB的中点．如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长． 19．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 20．把下列各数表示到数轴上．，0，﹣22，﹣（﹣3），|﹣1|． 21．列方程解应用题：某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？ 22．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|． 23．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折：方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 24．如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠E+∠CBE＝180°，求证：AC＝DF． 25．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：