广东省惠州市惠阳区明星实验学校2022-2023学年八年级下学期收心考数学试卷 ）

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区明星实验学校八年级（下）收心考数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．正十边形的内角和等于（　　） A．1800° B．1440° C．1260° D．1080° 2．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3a）3＝9a3 C．a3+a3＝2a6 D．2a÷a＝2（a≠0） 5．“仁、义、礼、智、信”是中华民族传统美德的核心价值理念和基本要求，是我们每个公民都应遵循的、最重要的五种社会道德规范．如图是“仁、义、礼、智、信“这五个字的首字母，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列运算正确的是（　　） A．x2•x2＝2x2 B．（x2）3＝x6 C．3x+2y＝5xy D．（2a+b）2＝4a2+2ab+b2 7．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（　　） ①△ACE≌△DCB； ②CM＝CN； ③AC＝DN； ④PC平分∠APB； ⑤∠APD＝60°， A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 8．下列各式在实数范围内不能分解因式的是（　　） A．2x2﹣4x﹣1 B． C．5x2﹣2x+11 D．4x2﹣2x﹣2 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点是该抛物线对称轴上的一点，则OP+AP的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D． 10．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO+AP；④S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的为（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．分解因式：3a2﹣21ab＝　 　． 12．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等．若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为 　 　°． 13．如图，AD是△ABC的中线，若AB＝AC＝13，BC＝10，则AD＝　 　． 14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝　 　度． 15．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为　 　． 16．计算：＝　 　． 17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D． 19．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断： ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF． 把上述论断中的三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明． 20．用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的2倍，求各边的长． 21．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过I做DE∥BC分别交AB，AC于点D，E．求△ADE的周长．请补全以下的解答过程． 解：∵BI平分∠ABC（已知）， ∴∠1＝∠2（角平分线的定义）， 又∵DE∥BC（已知）， ∴∠2＝　 　（ 　 　）， ∴∠1＝　 　， ∴DI＝　 　（ 　 　）． 同理可得：EI＝　 　． ∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝AD+DI+EI+AE＝AD+DB+EC+AE ＝　 　+　 　＝5+6＝11． 22．如图，△A