内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

化德一中2022---2023年度第一学期高二数学（文）期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.等差数列中，，，则公差等于  (    ) A. B. C. D. 2.在中，角，，所对的边分别为，，若，，，则角等于(    ) A. B. C. D. 3.下列是全称量词命题且是真命题的为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，， 4.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 或 5.焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为，到左顶点的距离为的椭圆的标准方程是(    ) A. B. C. D.    6.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.椭圆的左右焦点为，，为椭圆上第一象限内任意一点，关于的对称点为，关于的对称点为，则的周长为(    ) A. B. C. D.    8.设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点．若，则的离心率为  (    ) A. B. C. D. 9.已知函数，若等比数列满足，则(    ) A. B. C. D. 10.已知数列，满足，，其中是等差数列，且，则(    ) A. B. C. D. 11.已知，，且，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 12.在中，角的对边分别为，面积为，若，且，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若等差数列和等比数列满足，，则          ． 14.已知  则的最小值是_____________ 15.已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则_________． 16.已知是抛物线上一点，为抛物线的焦点，则点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知是等比数列，，． Ⅰ求的通项公式； Ⅱ若等差数列满足，，求的前项和． 18.本小题分 已知在中，角、、对应的边分别为、、，． 求角； 若，的面积为，求． 19.本小题分 已知关于的不等式，． 若，求不等式的解集； 若不等式的解集为，求的取值范围． 20.本小题分 已知抛物线． 求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程； 过焦点作一条斜率为的直线与抛物线交于两点，，求的长． 21.本小题分 已知数列满足，． 设，求证：是等比数列． 求数列的前项和． 22.本小题分 设，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点， 若，的周长为，求； 若，求椭圆的离心率． 化德一中2022---2023年度第一学期高二数学（文）期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列中，，，则公差等于  (    ) A. B. C. D. 【答案】 A  【解析】 【分析】 本题考查等差数列的性质，属于基础题． 由，可求结果． 【解答】 解：因为，所以， 所以，由 所以． 故选A． 2. 在中，角，，所对的边分别为，，若，，，则角等于(    ) A. B. C. D. 【答案】 A  【解析】 【分析】 本题主要考查解三角形的应用，熟悉余弦定理公式是解答本题的关键，是高考中常见的题型，属于基础题由余弦定理可得，进而求得． 【解答】 解：由余弦定理，得， 所以． 故选A．   3. 下列是全称量词命题且是真命题的为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，， 【答案】 B  【解析】 【分析】 本题考查全称量词命题及其真假的判断，属于基础题． 根据全称量词命题的定义，利用特殊值法即可一一判断． 【解答】 解：选项C为存在量词命题；、、为全称量词命题； 由于时，，故A为假命题； 任意有理数的平方都是有理数，故B为真命题； 由于时，，故D为假命题． 故选B． 4. 不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 或 【答案】 A  【解析】 【分析】 本题考查分式不等式的解法，解答本题的关键是将分式不等式化为一元二次不等式． 由分母及不等式的性质，不等式可化为，整理得，解得原不等式的解集． 【解答】 解：因为， 原不等式可化为：， 即，即， 解得：， 不等式的解集为． 故选A．   5. 焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为，到左顶点的距离为的椭圆的标准方程是．(    ) A. B. C. D. 【答案】 A  【解析】 【分析】 本题主要考查了椭圆的标准方程，属于基础题． 依题意，得，，故，，即可得解． 【解答】 解：依题意