湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第一学期 八年级期末考试试题卷·数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1、被誉为全国第三大霹天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中 悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的 是() A 2.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，则∠B等于（) A.10° B.20° C.30° D.40° 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为（)》 A.7.7×105m B.77×106m C.77×10-5m D.7.7x10m 4.下列运算正确的是（)》 A.a.a3=a3 B.(a3)2=a5 C.x2÷x5=x2 D.（-2a)2=-4a2 5.若分式x有意义，则x应满足的条件是（) x一1 A.X≠0 B.X≠-1 C.x≠1 D.x≥1 6.如图：AB=DC,要使△ABC≌△DCB,不能添加的条件是( A.∠ABC=∠DCB B.AC=DB C.∠A=∠D D.OC=0B 7.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（) A.40° B.60° C.80° D.120° 8,若关于x的方程x-3=m+2有增根，则m的值为( x-1x-1 A.1 B.0 C.3 D.2 9.如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E,交边AB于点D,若 AC=14cm,BE=8cm,则EC的长为() A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm A D B40 120° D (第6题图) (第7题图) (第9题图) 1O.如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD,过D作DE⊥AC于E, DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论：①△CDE≌△BDF; ②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC: ④∠DAF=∠CBD.其中正确结论的序号有（) (第10题图) A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.分解因式：3m2-3mn= 12.点P(-1,2)关于y轴对称的点P的坐标是 13.多项式x210x+k是完全平方式，则k= 14.六边形的外角和是 15.已知a”=9,am=4,则am+n= 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°， 在边ABBC上分别找一点E,F使△DEF的周长最小，此时 ∠EDF= （第16题图) 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分， 第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说 明、正明过程或演算步骤) 17.计第：5-42-6-314+6 18.计算：(a+3a-3)-(a+22 19.先化简，再求值：4-1÷a2-2aa+1 a+2'a2-4 ,其中a=3. a 20.人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作己知角的平分线的方法： 己知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线 作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N. (2)分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C (3)画射线OC,射线OC即为所求（如图）， 请你根据提供的材料完成下面问题 (1)这种作已知角的平分线的方法的依据是。 (填序号) ①SSS ②SAS ③MMS ④ASA (2)已知：OM=ON,MC=WC,求证：OC为∠AOB的平分线， 21.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE. (1)求证：△ABD≌△ACE (2)若∠DAE=∠B=28°，求∠BAD的度数. B 22.在学校开展的“打造特色班级创建书香校园”教室布置评比活动中，某班计划购买绿 萝和吊兰两种绿植来装扮教室，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买 绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同 (1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量 最多是多少盆？ 23.在在△ABC中，∠ACB=90°，AC-BC,过点C作直线N,AM⊥MN于点M,BN⊥MN 于点N, (I)若MN在△ABC外（如图1），求证：MN=AM+BN; (2)若①N与线段AB相交（如图2），且AM=2.6,BN=1.l,求线段MN的长？ M 图1 图2 第3页 24.如果两个分式M与N的和为常数k,且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数 k称为“和整值” 如分式M=年N=本M+N=程=-1，则M与N互为