湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期八年级期末检测试卷 数学科目 命题人：孙丽丽钟军 审题人：孙丽丽钟军 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下 列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有( A.赵爽弦图 B.斐波那契螺旋线 C.笛卡尔心形线 D.费马螺线曲线 2.下列各式计算正确的是（) A.√2+√3=V5B.43-33=1C.25x33=63D.√27÷V3=3 3.在平面直角坐标系中，点A(-1,-2),则点A关于x轴的对称点A'的坐标为() A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.（2,-2) 4.下列说法中正确的是（） A. 化简后的结果是 B.9的平方桹为3 √2 C.√⑧是圾简二次根式 D.-27没有立方根 5.如图，△ABC≌△ADB,∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为() A.80° B.70° C.50° D.130° 6.计算(-2ab)3的结果是（) A.-6a3b3 B.-8ab3 C.8ab3 D.-8ab3 7.代数式y+2y+7的值是6，则8叶4y2-5的值是（) A.9 B.-9 C.18 D.-18 8.如图，∠A0B=30°，OP平分∠A0B,PC∥OB,PD⊥0B,如果PC=6,那么PD等于() A.4 B.3 C.2 D.1 a D B 0 (图1) 第5题图 (图2 第8题图 第10题图 第1页（共4项) 9.如果把5x的x与y(xy均为正)都扩大10倍，那么这个代数式的值() x+y A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来 10 10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下部分拼成一个梯 形（如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（) A.a2+b2=(a+b)(a-b) B.a-b2=(atb)(a-b) C.(a+b)2=a+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：2m2-8=一 12.使式子-x 有意义的x的取值范围是 x+1 13.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，请 你用含x的代数式表示草地面积 m 14.若关于x的分式方程3江=m无解，则m的值为 x-11-x 15.如图，在已知的△ABC中，分别以B,C为圆心，以大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M,N:作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=56°，则∠ACB的度数为 16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例.这个三 角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和。事实上，这个三 角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例 如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b展开式中各项的系数.根 据上面的规律，请你猜想（α+b)的展开式中所有系数的和是 ---(a÷) 不2n B ---(a+b)2 ..-(a+) 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 第2页（共4项） 以家匝+(-31w-9写-( 18.先化简，再求值： (a+3b)(2a-b)-2(a-b)2,其中a+2+(b-1)2=0. x2-1 19.先化简，再求值： -x)÷ x2+2x+1 ,请你从一2<x<2的整数解中选择一个你喜欢 x+1 的x的值代入并求值， 20.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为，A“木工”、B“竹编”、 C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分 同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： 人数 (1)本次调查的样本容量为 15% (2)统计图中的a=一 b=_: CDB活课类别 (3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数. 21.已知：x=3+V5,y=3-√5，求下列各式的值： (1)x2-y2: (2)y+x x y 22.在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D,E、F分别在AC、BC上，且∠EDF =108°. (