四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年九年级上学期9月阶段性总结活动数学试题

北外东坡2022年9月练习九年级数学试卷 考试时间120分钟，总分150分. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x+2y＝1 B．x＝2x3﹣3 C．x2﹣2＝0 D．3x1 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．1 C． D．2 3．（3分）下列各式中，化简后不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3＝0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．以上均不对 5．（3分）若y3，则（x+y）2021等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 6．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 7．（3分）关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞﹣3且k≠0 8．（3分）若式子有意义，则点P（a、b）在（　　） A．坐标原点 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限 9．（3分）设a2，则代数式a3+4a2﹣a+6的值为（　　） A．6 B．4 C．22 D．22 10．（3分）已知x+y＝﹣5，xy＝4，则xy的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 11．（3分）2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（　　） A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝931 12．（3分）我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，可得x＝2．那么对于一元二次方程x2+ax+b＝0可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4．那么此方程的系数a，b分别是（　　） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝±2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝±3，b＝﹣2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 13．（2分）要使有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（3分）若方程（m﹣1）x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 　 　． 15.（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 16.（3分）若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣1）＝0，则x2+y2＝　 　． 17．（3分）已知x，y，那么x2y﹣xy2的值是 　 　． 18.（3分）已知a是方程x2﹣2021x+1＝0的根，则　 　． 19.（3分）设a﹣b＝2，b﹣c＝2，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　． 20.（4分）若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则：（1）a+b的值为 　 　；（2）的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共90分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21．（8分）已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：． 22.（16分）计算： （1）； （2）﹣14（） （3）解方程：x2﹣2x﹣1＝0． （4）解方程：（2x+1）2＝（2﹣3x）2． 23． （8分）已知，先化简， 再求值． 24．（12分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1） 求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． （2） 若方程的两根为x1、x2，是否存在这样的k值，使方程的两根的平方和为2，若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由． （3） 若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 25．（10分）在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带． （1）若丝绸条带的面积为650cm2，求丝绸条带的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外