九年级数学下册全册高分必刷密卷（一）-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

九年级数学下册全册高分必刷密卷（一） 一、单选题 1．已知：如图，，，，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．如图，在一块直角三角板中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．如图是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，从上面看到的形状是（   ） A． B． C． D． 4．在中，若，则这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 5．在中，为锐角，满足，则等于（　　） A． B． C． D． 6．主持人在舞台上主持节日时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最舒适．若舞台长25米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（    ） A． B． C． D．以上都不对 7．如图所示，琪琪同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个表达式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．图象与x轴有交点 B．当时， C．图象与y轴的交点是 D．y随x的增大而减小 8．如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线交于点P，若C是的中点，且，那么的长为（　　） A．9 B．7 C．3 D． 9．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 10．如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（    ） A． B． C． D． 11．如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，D是边上的中点，，垂直交于E，与交于F，若求的长（　　） A．5 B． C． D． 二、填空题 13．如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为______． 14．如图，分别是从正面、左面和上面看到的一个几何体的形状图，根据图中所标数据，该几何体的体积为___． 15．如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______． 16．点为反比例函数图象上的一点，过点分别作轴、轴的的垂线，垂足分别点，点，若，则的值为______． 17．如图，在矩形中，，，点在边上，，是矩形内的动点，且，连接、，则四边形面积的最小值为________． 18．如图，为的直径，弦于点，点在圆上，且，，，交于点，则弦的长为______，的长为______． 三、解答题 19．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示 (1)写出这一函数表达式 (2)当气体体积为时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围． (3)若点P在y轴上，使得，请直接写出点P的坐标． 21．如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中表示），已知树在灯泡的照射下，其影子末端位于点处；在灯泡的照射下，其影子末端位于点处，三点在一条直线上，且于点． (1)请在图中画出在灯泡照射下的影子；（保留画图痕迹，不写画法） (2)若，且米，米，请你求出这棵树的高度． 22．数学课上，有这样一道探究题． 如图，已知中，，，，点为平面内不与点、重合的任意一点，将线段绕点顺时针旋转，得线段，、分别是、的中点，设直线与直线相交所成的较小角为，探究的值和的度数与、、的关系，请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务： (1)填空： 【问题发现】 小明研究了时，如图1，求出了__________，__________； 小红研究了时，如图2，求出了__________，__________； 【类比探究】 他们又共同研究了时，如图3，也求出了； 【归纳总结】 最后他们终于共同探究得出规律：__________（用含、的式子表示）；__________（用含的式子表示）． (2)求出时的值和的度数． 23．已知抛物线：与轴交于、两点，与轴交于点，为等腰直角三角形，且． (1)求抛物线的抛物线； (2)将向上平移一个单位得到，点、为抛物线上的两个动点，为坐标原点，且，连接点、，过点作于点