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北外东坡 2022 年秋季学期初 2021 级 9 月阶段性总结活动
数学
出题人:宋瑶颖 审题人:李小红
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)2至4页,
共4页;满分150分,考试时间120分钟.
2.答卷前,考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上.
3. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净,再选
涂其它答案标号. 写在本试卷上无效.
4. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
5. 凡作图题或作辅助线均用0.5毫米黑色字迹签字笔画图.
第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4分,共 48 分. 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是正
确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.
1. 4
25
的算术平方根是 ( )
A. 2
5
B. 2
5
C. 16
625
D. 16
625
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.﹣3与 u l B.﹣2与l u C.﹣3与u
l
D.|u |与
3.实数 1,l ,0,u l
π, ,u
l
,
l
,0.3131131113……(相邻两个 3之间依次多一个 1)中,无理数的
个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.下列运算正确的是( )
A.a2⋅ a3=a6 B.(-a3)2=a6 C.a9÷a3=a3 D.(-bc)4=﹣b4c4
5.下列说法中,正确的是( )
A.﹣5是(﹣5)2的算术平方根
B.16的平方根是±4
C.2是﹣4的算术平方根
D.27的立方根是±3
6.计算 )152()3( 2 xxx 的结果是( )
A.﹣6x2﹣15x2﹣3x B.﹣6x3+15x2+3x
C.﹣6x3+15x2 D.﹣6x3+15x2﹣1
7.如图,在数轴上表示实数 17的点可能是 ( )
A.点 A B.点 B C.点C D.点D
8.若 3m=4,3n=2,则 3m+2n的值为( )
A.8 B.12 C.16 D.24
9.设 752521 )()( yxyxyx mnm ,则 nm)
2
1( 的值为( )
A.u
B.u
C.1 D.
10.已知 a=8131,b=2741,c=961,则 a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a
11.已知 a,b,c为自然数,且满足 2a×3b×4c=192,则 a+b+c的取值不可能是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
12.将 1, , l三个数按图中方式排列,若规定(a,b)表示第 a排第 b列的数,则(8,2)与(10,10)表
示的两个数的积是( )
A. B. l C. D.1
第Ⅱ卷(非选择题 共 102 分)
二、填空题:本大题共 6小题,每小题 4 分,共 24 分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上.
13. 25 aa = .
14. 计算: 20222022 )8(125.0 = .
15. 在科幻电影中,有一个特殊物种 A的重量为 4102 千克,另一个物种 B的重量是 A的
3103 倍,则 B的重量是 千克.
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16.若 2)4( 的平方根是 a,b的立方根是 2,则代数式 a+b的值为 .
17.若 m满足等式 mmm 20212022 ,则 22021m 的值为 .
18.已知 23,32 ba ,则
1
1
1
1
ba
.
三、解答题:本大题共 8小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.
19.(本小题满分 10 分,每小题 5分)解方程
(1) 016)2(4 2 x ; (2) 126)12( 3 x .
20.(本小题满分 10 分,每小题 5分)计算
(1) 23 8 | 2 1| ( 2) 25 (2) 3310522 )2()( aaaaa
21.(本小题满分 8分)先化简,再求值: )104(
2
1)2(23 2222 abbaabbaab ,其中 a、b满足 2( 2) | 1| 0a b .
22. (本小题满分 10 分)
(1)已知某正数的两个平方根分别是 1﹣2a和 a+4,4a+2b﹣1的立方根是 3,c是 l的整数部分,求 a+2b+c
的算术平方根.
(2)已知l