江西省九江市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

江西省九江市 2022-2023 学年度上学期阶段性学业水平反馈测试 九年级 数学 本试卷满分 120分，考试时间 120分钟 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的 表格中.） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.小丽的衣柜里有 2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有 3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色.她任意拿 出 1件上衣和 1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ） A. 6 5 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 2.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A.1cm，2cm，3cm，6cm B.4cm，5cm，6cm，10cm C.1cm，2cm，5cm，6cm D.3cm，4cm，5cm，6cm 3.用配方法解方程 0522  xx 时，方程应变形为（ ） A. 6)1( 2 x B. 6)1( 2 x C. 9)2( 2 x D. 9)1( 2 x 4.如图，延长正方形 ABCD的边 AB到点 E，使 ACAE  ，则 BCE 的度数是（ ） A. 45 B. 35 C. 5.22 D. 5.15 5.如图，已知 DABCAE  ，添加下列一个条件后，仍不能判定 ADEABC  ~ 的是（ ） A. AE AC AD AB  B. DE BC AD AB  C. DB  D. AEDC  6.如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E是 AB的中点，点G是 BC上的一点， 60BEG .现沿直线 EG将纸片折 叠，使点 B落在纸片上的点H 处，连接 AH ，则与 BEG 相等的角的个数为（ ） A. 4 B.3 C. 2 D.1 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7.如图，在 ABC 中，若 BCDE // ， 4 3  AC AE ， 9AD ，则 AB的长是 . 8.在一个不透明的口袋中装有 3个红球和若干个白球，它们除颜色外完成相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红 球的概率稳定在 20%，则口袋中白球的有 个. 9.若一个菱形的边长是 5，其中一条对角线的长为 8，则菱形的面积为 . 10.设m、 n分别为一元二次方程 020232  xx 的两个实数根，则 nmm  22 的值为 . 11.如图，我国在古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有 木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”.其大意是：如图，一座正方形城池， A为北方中点，从点 A往正 北方向走 30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走 750步到D处正好看到 B处的树木，求正方 形城池的边长 . 12.如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 8AB ， 6AD ，点 E、F 在 AB上， 1AE ， 3BF ，现要剪下一 张等腰三角形纸片（ EFP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 EFP的边 EP长 是 . 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13.解方程： ⑴ 0122  xx ⑵ 0253 2  xx 14.已知关于 x的方程 022  kxx 有一根为 2，求 k的值及另一根. 15.将一块正方形铁皮的四角各减去一个边长为 6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是 216cm3， 求原正方形铁皮的边长. 16.如图，等腰 ABCRt 与等腰 GAFRt 全等， BC分别交 AF 、 AG于点D、 E，请在图中找出一对相似而不 全等的三角形并证明. 17.如图，等边 ABC 沿 AC翻折到 ACD ， E为 AB中点，请你仅用无刻度的直尺按下列要求作图. ⑴在图 1中以 AE为边画出一个等边三角形； ⑵在图 2中画一个以点 E为一个顶点的菱形. 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18.如图，在正方形 ABCD中， E、 F 分别是 AB、 BC上的点，且 BFAE  .求证：CE与DF垂直且相等. 19.防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防空要求.某校开设了 A、B、C三个测温通道，某天早晨， 该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园. ⑴小明从 A测温通道通过的概率是 ； ⑵利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率. 20.已知关于 x的一元二次方程 034)12(2  kxkx . ⑴求证：无论 k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； ⑵当 ABCRt 的斜边长 31a ，且两条直角边b和 c