内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第三十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

呼和浩特第三十五中学年九年级上阶段性考试 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等实数根 D. 只有一个实数根 3. 如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=（ ） A. 130° B. 115° C. 100° D. 50° 4. 一个不透明布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 6 6. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 买一张电影票，座位号奇数 B. 射击运动员射击一次，命中9环 C. 明天会下雨 D. 度量三角形的内角和，结果是360° 7. 若函数的图象上有两点，，若，则（ ） A. B. C. D. ，的大小不确定 8. 如图，将绕点C按顺时针旋转60°得到，已知，，则线段AB扫过的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人. 12. 若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为______． 13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°． 14. 如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论： ①；②；③；④若点为函数图象上的两点，则． 其中正确结论是_____________ ．（写上你认为正确的所有序号） 15. 如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为 _________ ． 16. 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____． 三、解答题（共7个题，共72分） 17. 解方程： 18. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概率． 19. 已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．求证：是的切线． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 21. 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH． （1）求证：AC=CD （2）若OB=2，求BH长 23. 如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A横坐标是． (1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标． (2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由． (3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 呼和浩特第三十五中学年九年级上阶段性考试 数学试卷 一．选择题（每小题