广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023 学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案 第1页（共7页） 2022—2023 学年第一学期九年级数学期末考试题 参考答案 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的. 1-10． BDDCD AABBC 二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 11． x1＝4，x2＝﹣3 12． 𝟐：3 13． 𝟒 𝟗 14． 28° 15． 6 三、解答题（一）:本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分. 16．解：方程整理得：x2+2x﹣4＝0， …………..1 分 这里 a＝1，b＝2，c＝﹣4， …………..2 分 ∵Δ＝22﹣4×1×（﹣4） ＝4+16 ＝20＞0， …………..4 分 ∴x= −𝟐±𝟐√𝟓 𝟐 = −1±√𝟓， …………..7 分 解得：x1＝﹣1+√𝟓，x2＝﹣1−√𝟓． …………..8 分 17．解：四边形 AEDF 是菱形。 …………..1 分 理由：∵EF 垂直平分 AD 交 AB 于 E， ∴AE＝ED，AF＝FD，AO＝DO， …………..3 分 ∵DE∥AC， ∴∠FAD＝∠EDA， …………..4 分 在△EDO 和△FAO 中{ ∠𝑭𝑨𝑶 = ∠𝑬𝑫𝑶 𝑨𝑶 = 𝑫𝑶 ∠𝑨𝑶𝑭 = ∠𝑬𝑶𝑫 ， ∴△EDO≌△FAO（ASA）， …………..6 分 ∴AF＝ED， ∴AE＝AF＝ED＝DF， …………..7 分 ∴四边形 AEDF 是菱形． …………..8 分 2022—2023 学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案 第2页（共7页） 18．解：由已知可得：∠AEB＝∠CED， …………..1 分 又∵∠ABE＝∠CDE＝90°， ∴△ABE∽△CDE， …………..3 分 ∴ 𝑨𝑩 𝑪𝑫 = 𝑩𝑬 𝑫𝑬 ， 即 𝟏.𝟓 𝑪𝑫 = 𝟏 𝟓𝟖 ， …………..5 分 解得：CD＝87， …………..6 分 ∴87÷2.9＝30（层）， 答：这栋楼房有 30 层． …………..8 分 四、解答题（二）:本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分. 19．（1）证明：∵Δ＝（k+6）2﹣4（3k+9）＝k2≥0， ∴方程总有两个实数根． …………..4 分 （2）解：当 x＝4 时，原方程为：16﹣4（k+6）+3k+9＝0， 解得 k＝1， …………..5 分 当 k＝1 时，原方程为 x2﹣7x+12＝0， ∴x1＝3，x2＝4． …………..6 分 由三角形的三边关系，可知 3、4、4 能围成等腰三角形， ∴k＝1 符合题意； …………..7 分 当 Δ＝k2＝0 时，k=0，原方程为 x2﹣6x+9＝0，解得：x1＝x2＝3． 由三角形的三边关系，可知 3、3、4 能围成等腰三角形， ∴k＝0 符合题意． …………..8 分 综上所述：k 的值为 1 或 0． …………..9 分 20．解：（1） 120，99； …………..2 分 （2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120× 𝟓𝟒° 𝟑𝟔𝟎° =18（名）， 则选修“园艺”的学生人数为：120﹣30﹣33﹣18﹣15＝24（名）， 补全条形统计图如下： 2022—2023 学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案 第3页（共7页） …………..5 分 （3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为 A、B、C、D、E， 画树状图如下： …………..7 分 共有 25 种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有 5 种， ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为 𝟓 𝟐𝟓 = 𝟏 𝟓 ． …………..9 分 21．解：（1）如图 1，FO=6.65-1.65=5m AC=BD=12m CO=DE=18-12=6m ∵∠GAO