广东省惠州市惠阳区金辉实验学校2022-2023学年七年级下学期收心考数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区金辉实验学校七年级（下）收心考数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元． A．160 B．140 C．120 D．100 3．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　） A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg 4．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则3m﹣2n的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm 6．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（　　） A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2018 8．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（　　） A．3000x＝2000（1﹣5%） B． C． D． 9．若a≠2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 10．已知100个整数a1，a2，a3，…，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，则a1+a2+a3+…+a100＝（　　） A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．若代数式4x﹣5的值与7互为相反数，则x的值是　 　． 12．今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学记数法表示为　 　． 13．计算：（﹣2）2×23＝　 　． 14．多项式3x2y﹣2xy3﹣7x4y+1的次数是　 　． 15．有一列数：，，，按照该列数的规律，第6个数是　 　，第n个数是 　 　． 16．在数轴上，点P表示的数是a，点P1表示的数是，我们称“点P1是点P的相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4、，…，An．若点A1在数轴表示的数是，则点A2019在数轴上表示的数是　 　． 17．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．先化简，后求值 3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝． 19．计算： （1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|； （2）﹣9÷3+（﹣）×12+32． 20．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图． （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 21．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”． 定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”， 例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位； 23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位． （1）判断2019和2020是否是“纯数”？请