精品解析：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题

南阳一中2022年春期高二期中模拟考试文数试题 一､选择题 1. （ ） A. B. C. D. 2. 某产品的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表： 6 7 8 9 40 31 24 21 据上表可得回归直线方程为，则（ ） A. 75.8 B. 76.4 C. 77 D. 75.2 3. 根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为 A. 大前提错误 B. 推理形式错误 C. 小前提错误 D. 非以上错误 5. 若复数表示的点在虚轴上,则实数的值是( 　 ) A. -1 B. 4 C. -1和4 D. -1和6 6. 设复数，满足，，则的最大值为（ ） A. B. C. 6 D. 7. 下面几种推理是合情推理的是 （1）由圆的性质类比出球的性质 （2）由求出，猜测出 （3）M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆． （4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是 结论正确的是（ ） A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4) 8. 我们把满足勾股定理的正整数称为勾股数，当为大于1的奇数时，可通过等式构造勾股数．类似地，当为大于2的偶数时，下列三个数为勾股数的是 A. B. C. D. 9. 执行如图所示程序框图，输出的值为（　　） A B. C. D. 10. 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）： ①“若，则”类比推出“，则”； ②“若，则复数”类比推出“，则”； ③“若，则”类比推出“若，则”； ④“若，则”类比推出“若，则”； 其中类比结论正确的个数有 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 设长方形的面积为s，其外接圆半径为r，则有.类比这个结论，设长方体的表面积为S，外接球半径为R，则有（ ） A. B. C. D. 12. 某快递公司的四个快递点呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则 A. 最少需要8次调整，相应的可行方案有1种 B. 最少需要8次调整，相应的可行方案有2种 C. 最少需要9次调整，相应的可行方案有1种 D. 最少需要9次调整，相应的可行方案有2种 二､填空题 13. 已知z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，若z1＞z2，则a的取值集合为________. 14. 已知，定义．经计算…，照此规律，则__________ 15. 已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料：（1）甲不在查资料，也不在写教案；（2）乙不在打印资料，也不在查资料；（3）丙不在批改作业，也不在打印资料；（4）丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料，根据以上消息可以判断甲在_______． 16. 有一个奇数组成的数阵排列如下： 则第30行从左到右第3个数是__________. 三､解答题 17. 已知复数和它的共轭复数满足． （1）求z； （2）若z是关于x的方程的一个根，求复数的模． 18. 甲､乙､丙三人打靶，他们的命中率分别为，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件. （1）求； （2）写出事件包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率. 19. 已知非零实数a、b、c两两不相等．证明：三个一元二次方程，，不可能都只有一个实根． 20. 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”. （1）请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关； 非围棋迷 围棋迷 总计 男 女 10