湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题

监利市高二年级2月调考 数学试卷 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上 出现了560次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为 A.0.56,0.56 B.0.56,0.5 C.0.5,0.5 D.0.5,0.56 2.若直线经过两点A(m,1),B(2一3,2)，且其倾斜角为135°，则m的值为 B- C.z D.4 3 A.0 3.圆O1:(x-2)2+y2=4与圆O2:(x-4)2+y2=16的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 4.已知双面线C:后一芳=1a>0,6>0)的离心车为2，且与椭图写+苦=1有公共焦点， 5 则双曲线C的方程为 B 5-y2=1 C.x2-g=1 3 D.5=1 5.足球点球大战中，每队派出5人进行点球，假设甲队每人点球破门的概率都是子，乙队每 人点球破门的概率都是号，若甲队进4球的概率为B,乙队队进3球的概率为P,则 A.P>P2 B.P=P2 C.P<P2 D.P,P2大小关系无法确定 高二数学试卷第1页共4页 6.已知三棱锥OABC中，AM=号AB,CV=3C0,且OA=a,O =b,OC=c,则NM A号a+号 1 3c B.2a+b-c 3 3 C.e 2 2 2 1 D.3a-3b+3c 7.记等差数列{am}的前n项和为Sn,已知S5=15,a4=5,则S1o= A.60 B.70 C.80 D.100 8.抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为N,以NF为直径的圆与抛物线C 在第四象限交于点B,延长BF交抛物线C于另一点A,则AF一BF= A.3 B.4 C.5 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.袋中有2个白色乒乓球和3个橙色乒乓球，从中任选2个，在下列各组事件中，是互斥事 件的是 A.恰有1个橙色乒乓球和恰有2个橙色乒乓球 B.至少有1个白色乒乓球和至少有1个橙色乒乓球 C.至少有1个橙色乒乓球和全是橙色乒乓球 D.至少有1个橙色乒乓球和全是白色乒乓球 10.已知向量a=(2,-1,2),b=(2,x,1),c=(y,2,3),且a=b,a⊥c,则 A.x=2 B.y=-2 C.a·b=4或8 D.向量a,b,c共面 11.已知直线l:kx-y十2=0和圆C:(x-2)2十y2=1,则 A.直线l恒过定点(0,2) B.圆心C到直线l的最大距离是2 C.若直线1与圆C相切，则k=一4十7或k=二4，万 3 3 D.若k=1,直线l与圆C相交 12.斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而 引人，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用α表示斐波那 契数列的第n项，则数列{a}满足：a1=a2=l,a+2=a1十an,记a 2a;=a1+a2+…十 i=1 am,则下列结论正确的是 A.数列{an}是递增数列 B.2an=am-2十am+1(n≥3) 021 .∑af=a2o22·a202s ∑a:=a2023-1 高二数学试卷第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线l的方向向量是s=（一1，x一1，x一1)，平面a的法向量n=(2,6,一4)，若直线l∥ 平面a,则x= 14.如图，正四面体ABCD的长为1，C它=}C币，则A它.A店 15.已知椭圆C:3十1(a>b>0)中，F,F2为椭圆的左、右焦 y 点，B:,B2为椭圆的上、下顶点，若四边形F1BF2B2是有一个顶 角为60°的菱形，则椭圆的离心率为 16.已知数列a,)的前n项和为S.,3S1S.+2a1=0,a:=一了a≠a,则Ss 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在一只袋子中装有2个红玻璃球和3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只 取一个. (1)求取得两个同颜色的玻璃球的概率； (2)求至少取得一个绿玻璃球的概率. 18.(本小题满分12分) 已知Sn是等差数列{a}的前n项和，a2十a3=6,a6十a?=一10. (1)求