专题3 平均数（春季培优讲义）-四年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学四年级数学下册奥数通用版 平均数习题及答案 知识点总结： 1、定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商即为这组数据的平均数； 2、意义：描述一组数据的整体情况，或者对几组数据之间进行对比； 3、公式： 平均数=数据总和÷数据份数； 数据份数=数据总和÷平均数； 数据总和=平均数×数据份数； 4、解题关键：根据公式，只需找到三个数量中的其中两个即可求出另外一个数量； 5、一般应用：行程问题：平均速度=总路程÷总时间； 比赛计分：一般采取去掉最高分与最低分，再求剩余数据的平均数。 【经典例题1】 一次考试中，甲、乙、丙三人的平均分为88 分,丁和戊的平均分为93分,则这次考试中,他们五人的平均分为多少分？ 【思路分析】 要求这次考试中他们五人的平均分,用“五人的成绩总分÷5=五人的平均分”来解决问题。 【本题解答】 (88×3+93×2)÷5 =(264+186)÷5 =450÷5 =90(分) 【扩展训练】 1、小朋友去果园摘橘子。第一小组3个人共摘橘子60千克，第二小组2个人共摘橘子50 千克。两个小组平均每人摘多少千克? 2、一辆汽车运送一批物资到山区，前3小时共行驶 105千米，后5小时平均每小时行驶 43 千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米? 3、小华第一次考试90分，第二次考试95分，第三次考试85分，第四次考试90分，第五次考试100分。那么小华五次考试的平均分是 多少分？ 【经典例题2】 某班30人参加跳绳比赛,开始时有4人迟到没有参加比赛,这时平均成绩为20个。后来这4位同学赶到了比赛场地,分别跳了26个,27个,28个,29 个。这时全班同学的平均成绩是___个。 【思路分析】 要求全班同学的平均成绩，必须知道全班同学跳绳的总个数和全班的总人数;全班总成绩等于开始时 26人的总成绩加上后来迟到的4位同学的成绩,然后用“全班同学的总成绩÷30=全班同学的平均成绩”求解。 【本题解答】 开始时26 人的总成绩: 20×(30-4)=520(个) 后来迟到4人的总成绩: 26+27+28+29=110(个) 全班同学的平均成绩: (520+110)÷30=21(个) 【扩展训练】 1、七个小矮人的平均身高是 120 厘米,白雪公主的高是160 厘米,那么他们8个人的平均高为 厘米。 2、四(3)班共有学生41人,数学期中考试时有3名学因病缺考,平均成绩是80分,后来这位同学补考,成绩分别是:100分、96分、85分。这时全班的平均成绩是 分 3、某学习小组数学成绩的统计图如下表所示。该小组的平均成绩多 少分？ 成绩 85分 89分 95分 98分 人数 6人 3人 5人 1人 【经典例题3】 小华的语文,数学的平均成绩是90分,语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是 分。 【思路分析】 根据两科的平均成绩90分可求出两科的总分,同样根据三科的平均成绩93分可求出三科的总分,三科总分与两科总分之差就是英语成绩。 【本题解答】 93×3-90×2=99(分) 【扩展训练】 1、艾迪、薇儿、大宽三名同学的平均年龄是10岁,如果算上博士,则他们四个人的平均年龄是20岁。那么,博士的年龄是多少岁? 2、笑笑在期末考试中语文和数学的平均成绩是88分,英语成绩公布后,她的平均成绩提高了3分。笑笑的英语考了多少分? 3、小泉、欧欧三个人的数学平均分是 94 分，加上小美的成绩之后,他们的平均分变成了 92分,小美的数学分数是多少分? 【经典例题4】 有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34,第4个数是多少？ 【思路分析】 在算前4个数的平均数和后3个数的平均数时,第4个数“重叠”,即第4个数加了两次。这样,用前4个数的和加上后3个数的和减去6个数的和,就可以求出第4个数。 【本题解答】 23×4+34×3-27×6 =92+102-162 =32 【扩展训练】 1、在一次学科测试中,小芳的语文、英语、数学,科学四门学科的平均分是88分，前两门的平均分是93分,后三门的平均分为87分,小芳的英语测试成绩是多少分? 2、八个数排成一列,它们的平均数是53,前5个数的平均数是45,后4个数的平均数是64,这列数的第5个数是__。 3、某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是 90 分。若 A、B.C的平均分是86 分,B、D.E的平均分是95分,则B的得分是 分。 【经典例题5】 甲、乙两地相距360千米,一辆汽车先从甲地驶到乙地，每小时行40千米;再由乙地返回甲地,每小时行60千米,汽车往返两地的平均速度是_千米/时。 【思路分析】 由“往返总路程÷往返时间=往返平均速度”求解，往返施路程是(36