专题9.1 图形的旋转（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学利四 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题9.1图形的旋转（知识解读) 【学习目标】 1.掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 2.能够按要求作出简单平面满图形旋转后的图形，并能利用旋转的性质进行规 律的探究，利用旋转进行简单的图案设计。 【知识点梳理】 知识点1：旋转的概念 把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，叫做图形的旋转，点0叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角（如下图中的∠BOF),如果图形上的点B经过旋转变为点F,那 么这两个点叫做对应点. B 注意：(1)图形的旋转就是一个图形围绕一点旋转一定的角度，因而旋转一定有旋转中心 和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键。 (2)旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向。 (3)旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点。 知识点2：旋转的性质 旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (3)旋转前、后的图形全等。 学利网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 注意： (1)旋转中心、旋转方向、旋转角度是确定旋转的关键. (2)性质是通过学生操作验证得出的结论，性质(1)和(2)是旋转作图的关键，整 个性质是旋转这部分内容的核心，是解决有关旋转问题的基础. (3)要正确理解旋转中的变与不变，寻找等量关系，解决问题。 知识点3：旋转作图 (1)旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线 段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对 应点，顺次连接得出旋转后的图形。 (2)旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角、旋转方向、旋 转中心，其中任一元素不同，位置就不同，但得到的图形全等. 【典例分析】 【考点1：生活中的旋转现象】 【典例1】(2022秋·隆安县期中)下列运动形式属于旋转的是() A.飞驰的动车 B.匀速转动的摩天轮 C.运动员投掷标枪 D.乘坐升降电梯 【变式1-1】（2022春·路南区期末)下列运动属于旋转的是() A.滚动过程中的篮球 B.一个图形沿某直线对折过程 C.气球升空的运动 D.钟表钟摆的摆动 【变式1-2】(2021·甘肃)下列事件中，属于旋转运动的是() A.小明向北走了4米 B.时针转动 C.电梯从1楼到12楼 D.一物体从高空坠下 【考点2：旋转的性质】 【典例2】(2022秋·龙亭区校级期末)如图，将Rt△4BC(其中∠B=34°， ∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△ABC1的位置，使得点C、A、B 在同一条直线上，那么旋转角等于() 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B A.349 B.56 C.1249 D.1459 【变式2-1】(2022秋·鞍山期末)如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△ COD,若∠COD=30°，则∠BOC的度数是() D A.30° B.35° C.40° D.45° 【变式2-2】(2022秋·天河区校级期末)如图，把△OAB绕点O逆时针旋转60 。,得到△OCD,则下列结论错误的是() D A.BD=OB B.AB=OCC.∠A=∠CD.∠AOC=∠BOD 【变式2-3】(2022秋·南开区校级期末)如图，∠AOB=90°，∠B=35°，将 △AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A'OB,旋转角为a.若点A落在AB上， 则旋转角c的大小是() B B 0 A.40 B.50 C.60 D.70° 【典例3】(2022秋·东方期末)如图，将△4BC绕点A顺时针旋转60°得到△ AED,若线段AB=6,则BE的长为() 3 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B A.3 B.4 C.5 D.6 【变式3-1】(2022秋·阳西县期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC =30°，AC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC",使点C"落在 边AB上，连接BB,则BB的长是() A.1 B.2 C.√3 D.2W3 【变式3-2】(2022春·泗县期中)如图所示，△ABC为直角三角形，BC为斜边， 将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合.如果AP=3,那么PP的 长等于() D A.3W2 B.2W3 C.3 D.4 【变式3-3】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将△ABC绕 点B顺时针旋转得到△4A'BC”,使点A'