9.1 图形的旋转 练习题2024-2025学年苏科版八年级数学下册

9.1 图形的旋转 一、选择题： 1.下列运动属于旋转的是(    ) A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的运动 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆的摆动 2.如图，由图案到图案再到图案的变化过程中，不可能用到的图形变换是(    ) A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移 3.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是(    ) A. B. C. D. 4.如图，将正方形中的涂色三角形绕点按顺时针方向旋转后，得到的图形为  (    ) A. B. C. D. 5.如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.如图所示的图案，可以看作是一个四边形阴影部分按顺时针方向通过次旋转得到的，每次旋转的角度是          ． 9.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则的最小值为          ． 10.如图，在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是          ． 11.如图，在正方形网格中，图是由图经过变换得到的，其旋转中心可能是点          ． 三、解答题： 12.如图所示，魔术师把张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转魔术师解除蒙具后，看到张扑克牌如图所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗 13.圆周上刻有，，三个数字并把圆周三等分，现有一长一短两指针同时指在处，每次操作只允许转长针或短针中的一根，并顺时针旋转，操作一次，记录一次经过次操作后，两针刚好回到初始位置，且记录得到的次图形的形态均互不相同． 写出其中一种可行的方案． 问共有几种方案符合题干． 14.实践与操作：现有如图所示的两种小正方形瓷砖图中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半，请从这两种瓷砖中各选块，按下列要求拼铺成一个新的图案阴影部分用斜线画 在图、图中各设计一种拼法，使图是轴对称图形而不是中心对称图形，图是中心对称图形而不是轴对称图形； 在图、图中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案 15.如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动，可以得出下面的立体图形把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来． 16.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． 请直接写出点关于轴对称的点的坐标； 将绕坐标原点逆时针旋转，画出图形，直接写出点的对应点的坐标； 请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 17.如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的顶点均在格点上． 将绕点逆时针旋转得到，画出； 若是由绕着点旋转得到的，在图中标出点，并写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：， 旋转的角度是的整数倍， 故选：． 根据图形的对称性，用除以计算即可得解． 本题考查了利用旋转设计图案，仔细观察图形求出旋转角是的整数倍是解题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：将绕点逆时针旋转得， ，， ， ， 故选： 由旋转的性质可得，，由直角三角形的性质可得，即可求解． 本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 7.【答案】  8.【答案】  度  【解析】图中的图案有个菱形组成，则每次旋转度；一共旋转了次． 【详解】解：每次旋转了． 故答案为：． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形， 故答案为． 根据中心对称图形的性质判断即可． 本题考查利用旋转设计图案，解题的关键是利用中心对称图形的性质，属于中考常考题型． 11.【答案】  【解析】本题考查旋转的定义和旋转，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心是解题的关键．根据“对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心”即可找到答案． 【详解】解：如图，连接，，作线段，的垂直平分线，交点就是旋转中心． 故答案为：． 12.【答案】解：我能，方法如下： 图与图中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌旋转前后完全一样， 而图中只有方块旋转前后完全一样，故方块被旋转过． 13.【答案】解：圆周角是，每次转，每个指针转一周需要次，两个指针一共转次，所以两个指针转的次数必须是的倍数，如长针转次，短针转次，两针刚好回到初始位置； 设短针转次，长针转次，且、都是的倍数，根据题意得： ， 其非负整数解如下： ，，，， 所以至少有四种方案符合题干．  【解析】根据圆周角的度数与每次转的关系确定每个指针转的次数具有特殊倍数关系即可解答； 根据实际问题列出二元一次方程，并找出其非负整数解即可解答． 考查二元一次方程的非负整数解，将实际问题转化为数学问题思考是解题的关键． 14.【答案】解：如图所示； ， ； 如图所示． ．  【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义设计图形即可； 根据轴对称图形与中心对称图形的定义设计图形即可． 本题考查了利用轴对称设计图案，利用旋转设计图案，利用平移设计图案，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键． 15.【答案】解：   【解析】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力． 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可． 16.【答案】【小题】 解： 【小题】 如图，就是所画图形，点的对应点的坐标为 【小题】 或或   【解析】 说明：在方格中确定图形变换前后对应点的坐标时，常借助基本图形变换前后的全等性来分析，在具体问题解决中需注意点的位置变换和点的坐标变化之间关系． 17.【答案】【小题】 如图，即为所求． 【小题】 如图，作、的垂直平分线交于点，则点即为所求． 点的坐标为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$