“8+4+4”小题强化训练（15）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(15) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足，则z的虚部为（ ） A. 1 B. －1 C. D. 【答案】A 【解析】因，所以， 即z的虚部为1， 故选：A. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，则，解得，即， . 故选：B. 3.若向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，， 向量在向量上的投影为，与量同向的单位向量为， 所以向量在向量上的投影向量为． 故选：C． 4.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设，，则，， 即，，， 故，. 故选：D 5.某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（ ） （注：若，，，） A. 0.8185 B. 0.84 C. 0.954 D. 0.9755 【答案】A 【解析】由题意可知，，可得 净重在179g与186.5g之间的概率为 由正态分布的对称性可知， ； 所以净重在179g与186.5g之间的概率为. 故选：A. 6.已知一个等比数列的前项和､前项和､前项和分别为､､，则下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】当时， 当时， 对于A, 当时， 故A错， 对于B, 当时，，故B错， 对于C, 当时，，故C错， 对于D, 当时，， ， 当时， 则，故选项正确， 故选：ABC 7.已知三棱台中，三棱锥的体积为4，三棱锥的体积为8，则该三棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设，棱台高为，由已知，得， ，得， 三棱台的体积为， 故选：B. 8.已知函数.若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， 令，则 又因为在递增， 所以，得 则，所以 又，使得，易知：，所以， 故选：C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.设a，bR，则下列结论正确的是（ ） A. 若a＞b＞0，则 B. 若a＜b＜0，则 C. 若a＋b＝2，则≥4 D. 若，则a＞b 【答案】AC 【解析】选项A显然正确； 选项B，a＝﹣2，b＝﹣1代入即可验证，不等式不成立，故B错误； 选项C，，当且仅当a＝b＝1时，取“＝”，故C正确； 选项D，a＝﹣1，b＝满足，不符合a＞b，故D错误. 故选：AC 10.已知函数 在区间上有且仅有个零点，则（ ） A. 在区间上有且仅有个对称轴 B. 的最小正周期可能是 C. 的取值范围是 D. 在区间上单调减 【答案】BD 【解析】因为且 所以 又因为函数 在区间上有且仅有个零点， 所以满足，即，所以C不正确，A不正确； 的最小正周期为，所以B正确； 因为且 所以，又因为，即 所以在区间上单调减，即D正确. 故选：BD. 11.甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件相互独立 B. C. D. 【答案】BD 【解析】，， 先发生，则乙袋中有4个红球3白球3黑球， 先发生，则乙袋中有3个红球4白球3黑球，， 先发生，则乙袋中有3个红球3白球4黑球，． ，B对． ，C错． ，A错． ，D对． 故选:BD. 12.设定义在上的函数与的导数分别为与，已知，，且关于直线对称，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】因为， 所以 所以， 所以， 故D正确， 令时，， 所以， 由， 所以， 所以B选项正确， 因为， 所以， 所以函数图象关于点对称， 则函数的图象关于点对称，即为奇函数， 所以函数（为常数）为偶函数，图象关于直线对称， 所以函数的图象关于直线对称， 所以， 故C选项正确， 函数，则函数图象关于直线对称，符合题意， 所以， 故选项A不正确， 故选：BCD. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.若展开式的二项式系数之和为64，则