“8+4+4”小题强化训练（16）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数在复平面内对应的点在直线上，且，则（ ） A. B. C. D. 3.设等比数列的前n项和为，已知，，则（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 48 4.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若，则（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系xOv中，M为双曲线右支上的一个动点，若点M到直线的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2 6.设偶函数的定义域为，且满足，对于任意都有（） 成立， （1）不等式解集为 （2）不等式解集为 （3）不等式解集为 （4）不等式解集为 其中成立的是（ ）. A. （1）与（3） B. （1）与（4） C. （2）与（3） D. （2）与 （4） 7.已知圆C：，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，，则最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 4 8.若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.如图所示，在边长1为的正六边形ABCDEF中，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10.甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ） A. ，，两两互斥 B. C. 与B是相互独立事件 D. 11.在正方体中,,,则（ ） A. B. 平面 C. 平面 D. 直线与直线异面 12.已知P为抛物线上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ） A. 的最小值为5 B. 若线段AB的中点为M．则△NAB的面积为 C. 若，则直线的斜率为2 D. 过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为，则EF平分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.设随机变量，若，则的取值范围为________． 14.已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,若是以为顶点的等腰三角形,且,则的离心率___________. 15.已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________． 16.已知球O的表面积为，P是球O内的定点，，过P的动直线交球面于A，B两点，，则球心O到AB的距离为___________cm；若点A，B的轨迹分别为圆台的上、下底面的圆周，则圆台的体积为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，，， 故. 故选：D. 2.若复数在复平面内对应的点在直线上，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由复数在复平面内对应的点在直线上，则令， 则，所以，所以，即． 故选：D． 3.设等比数列的前n项和为，已知，，则（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 48 【答案】B 【解析】因为，所以. 所以，解得. 所以. 故选：B 4.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这