第08讲 平面直角坐标系与函数基础知识-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

第8讲 平面直角坐标系与函数基础知识 考法一：平面直角坐标系 1．（2022·江苏扬州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. 4．（2021·江苏常州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若，则点A的坐标是__________． 5．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 1．有序数对 （1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的． （2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标． 2．点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ﹢ + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - x轴上 正半轴上 + 0 负半轴上 - 0 y轴上 正半轴上 0 + 负半轴上 0 - 原点 0 0 3．轴对称 （1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标（x，-y）； （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标（-x，y）． 4．中心对称 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）． 5．图形在坐标系中的旋转 图形（点）的旋转与坐标变化： （1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′（y，-x）； （2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）； （3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′（-y，x）； （4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）． 6．图形在坐标系中的平移 图形（点）的平移与坐标变化 （1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P′（x+a，y）； （2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P′（x-a，y）； （3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P′（x，y+b）； （4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P′（x，y-b）． 1．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏徐州·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（    ） A．4 B． C．5 D． 3．（2022·江苏徐州·统考二模）如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 4．（2022·江苏盐城·校考三模）已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为______． 5．（2022·江苏南京·南京市花园中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为_____． 考法二：函数的基础知识 1．（2020·江苏无锡·统考中考真题）函数中自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏南通·统考中考真题）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2 3．（2021·江苏淮安·统考中考真题）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不