广东省河源市源城区东晖实验学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省河源市源城区东晖实验学校八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1的函数是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a3 5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） B．（2x+y）（x﹣2y） C．（x﹣2y）（﹣x+2y） D．（﹣2x+y）（﹣x+2y） 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ADC＝120°，点E为AB边的中点，点P是对角线AC上的一动点，则PB+PE的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 8．如图，正方形ABCD的边长是，以正方形对角线的一半OA为边作正六边形，其中一边与正方形的边CD交于点E，再以点O为圆心OE为半径画弧交AD于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（　　） A．BC+AD＝CD B．E为CD中点 C．∠AEB＝90° D．S△ABE＝S四边形ABCD 10．如图，E，F，G，H是正方形ABCD边上的点，且AG＝BE＝CH＝DF，EF和GH将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形MQPN，若正方形ABCD和四边形MQPN的面积之比为9：10，则AG：GD＝（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．因式分解：3m2﹣3＝　 　． 12．计算：+＝　 　． 13．因式分解：2ab2﹣8ac2＝　 　． 14．因式分解：2ax2﹣2ay2＝　 　． 15．函数y＝的自变量x取值范围是　 　． 16．使式子有意义的实数a的取值范围是 　 　． 17．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．若a+b﹣1＝0，求代数式（﹣1）•的值． 19．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，DE∥AC，且DE＝BC，AC＝BD．求证：△ABC≌△BED． 20．如图，在正方形ABCD中，已知AE、DF相交于点O，若AE＝DF．求证：AE⊥DF． 21．如图所示，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度数． 22．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE． 求证：AC＝DF． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB交BC于点D，AE⊥AC交BC于点E．求证：△ADE是等边三角形． 24．已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． 25．如图，B地在A地的正东方向，两地相距km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？ 参考答案 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合