广东省惠州市惠城区知行学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠城区知行学校七年级(下)开学数学试卷 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在代数式4xy,+b,中,整式的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.用科学记数法表示2022000,正确的是( ) A.2022×103 B.2.022×105 C.2.022×106 D.0.2022×107 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( ) A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107 4.在﹣2,﹣3,0,2四个数中,最小的一个是( ) A.﹣2 B.﹣3 C.0 D.2 5.如图,在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧交于第二象限的点N,若点N的坐标为(2﹣n,2n﹣6),则n的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.下列各式,结果为﹣3的是( ) A.﹣(﹣3) B.﹣|3| C.+|﹣3| D.|﹣(+3)| 7.已知a、b是有理数,且ab<0,若,则代数式x2+2x+1的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=40°,则∠2度数是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 9.已知x,y为实数,且满足x2﹣xy+4y2=4,记u=x2+xy+4y2的最大值为M,最小值为m,则M+m=( ) A. B. C. D. 10.如图,将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1,图2两种方式放置,图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②,正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示,图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2.若知道下列条件,仍不能求S1﹣S2值的是( ) A.长方形纸片长和宽的差 B.长方形纸片的周长和面积 C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 11.定义新运算:对于任意实数a、b,都有a⊗b=13a﹣b,则x⊗1﹣x⊗2的值为 . 12.互为相反数的两个数的绝对值 . 13.2021的相反数的绝对值是 . 14.若关于x的不等式组有解,且关于x的方程kx=2(x﹣2)﹣3(x+2)有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为 . 15.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为 . 16.已知∠ABC=60°,∠DEF=50°,若∠DEF的一边EF∥BC,则另一边DE与直线AB相交于点P,且点E不在直线AB上,则∠APD的度数为 . 17.已知A、B、C三点在同一直线上,AB=16cm,BC=10cm,M、N分别是AB、BC的中点,则MN等于 . 三、解答题:第18,19,20小题6分,第21,22,23小题8分,第24,25小题10分。 18.化简求值: 2x2y﹣[3xy2﹣3(x2y+xy)]+4xy2的值,且x,y满足(x﹣)2+|y+1|=0. 19.已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAE的平分线,BD∥AE,AB=BC.求证:AC=AE. 20.先化简,再求值:4xy﹣2xy﹣(﹣3xy),其中x=2,y=﹣1. 21.春节期间,小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货.其中,有一种有机蔬菜进价是38元,加价35%作为标价.小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售,求小明销售这种蔬菜应打几折? 22.2022年元旦期间,我市开展了“古都新生活•乐购大同城”暖心消费促销活动.某商场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作为标价,然后打出“九折酬宾,再返现金200元”的广告,结果每台洗衣机可获利325元,求每台洗衣机的进价是多少元? 23.先化简下式,再求值:2a2b+3ab2﹣2(a2b+ab2)+ab2,其中a=,b=﹣3. 24.如图,在△ABC中,∠ABC=82°,∠C=58°,BD⊥AC于D,AE平分∠CAB,BD与AE交于点F,求∠AFB. 25.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,求证:BE平分∠ABC. 参考答案 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在代数式4xy,+b,中,整式的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案. 解:代数式4xy,,+b,中,整式有4xy,+b,,共有3个. 故选:A. 【点评】此题主要考查了整式的定义,正确把握整式的定义是解题的关键. 2