广东省惠州市惠城区知行学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠城区知行学校九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（　　） A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球 3．文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 4．用反证法证明“α≥90°”应先假设（　　） A．α≤90° B．α＜90° C．α＞90° D．α≠90° 5．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC＝70°，则∠BAC＝（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 6．用配方法解方程x2+6x+1＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+3）2＝8 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x+3）2＝10 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知直线l1∥l2，直线l3∥l4，且l1⊥l3，若以l1，l2中的一条直线为x轴，l3，l4中的一条直线为y轴，建立平面直角坐标系，设向右、向上为正方向，且抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为（　　） A．直线l1，l3 B．直线l1，l4 C．直线l2，l3 D．直线l2，l4 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，①b2﹣4ac＞0②4a+c＜0③当﹣3≤x≤1时，y≥0④若，为函数图象上的两点，则y1＞y2，以上结论中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．关于函数y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列说法正确的是（　　） A．无论m取何值，函数图象总经过点（1，0）和（﹣1，﹣2） B．当m≠时，函数图象与x轴总有2个交点 C．若m＞，则当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当m＞0时，函数有最小值﹣﹣m+1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．一元二次方程x2＝9的解是　 　． 12．已知方程x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m的值是　 　，它的另一个根是　 　． 13．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是　 　． 14．若关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是　 　． 15．某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有球除颜色外完全相同，充分掘匀后，从中随机取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若取出白球则没有奖．若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一次的平均收益为 　 　元． 16．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是　 　． 17．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如表： x … ﹣3 0 1 3 5 … y … 7 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则一元二次方程a（3x+5）2+b（3x+5）+c＝﹣8的解为 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝26，EB＝8，求弦CD的长． 19．如图，AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 20．已知：如图，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB． 求证：AB＝CD． 21．把二次函数y＝x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式． 22．小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针