内蒙古自治区呼和浩特市第二十六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023上学期九年级数学期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交反比例函数，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 6. 如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　） A B. C. D. 7. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，中，，，点E在AB上且，点F在AC上，连接EF，若与相似，则______． 12. 已知圆锥的母线长为13，高为12，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_______．（用含π的代数式表示），圆心角为______度． 13. 如图，已知，，，那么CE的长为______． 14. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为______． 15. 下列说法不正确的是______．（只填序号） ①的整数部分为2，小数部分为． ②外角为60°且边长为4的正多边形的内切圆的半径为． ③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为． ④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根． 16. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以个单位长度为半径作，当与直线相切时，点P的横坐标是_____． 三、解答题（本大题有7个小题，共72分） 17. 如图所示，在中，，，．求的长． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当时，方程的根为，，求代数式的值． 19. 2022年4月23日是第二十个七“世界读书日”．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从A、B、C、D、E5位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到A和B的概率． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）将向左平移5个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到； （2）以原点O为位似中心，将缩小，使变换后得到与对应边的比为1：2．请在第三象限内画出，并写出点的坐标． 21. 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比