19.4多边形的镶嵌　章节练习　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习 19.4多边形的镶嵌 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列正多边中，不能铺满地面的是（    ） A．正方形 B．正五边形 C．等边三角形 D．正六边形 2．客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，如果要用完整的地砖铺满客厅的地面，那么下列规格的地砖（单位：厘米）中，可以选择（　　） A．48×48 B．50×50 C．60×60 D．80×80 3．能够铺满地面的正多边形组合是（    ） A．正六边形和正五边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正八边形 4．用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是（    ） A．正五边形和正十边形 B．正三角形和正方形 C．正八边形和正方形 D．正十二边形和正三角形 6．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，若用3块正边形围成的中间区域是一个小正三角形，则（   ） A．12 B．10 C．8 D．6 8．用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（    ） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形 9．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②正五边形可以进行镶嵌；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式等于0的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（    ） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是 _____． ①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形． 12．k边形共有k条对角线，则_______． 13．如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料，如果用这种相同的四边形木板进行镶嵌，则至少需要___________块才能完成镶嵌． 14．如图，将几个全等的正八边形进行拼接，相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．设正方形的边长为1，则该图形外轮廓的周长为______；若n个全等的正多边形中间围成的图形是正三角形，且相邻的两个正多边形有一条公共边，设正三角形的边长为1，则该图形外轮廓的周长是 ______． 三、解答题(本大题共5小题，第15、16每小题8分，第17、18每小题10分，第19题14分，共50分) 15．如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法． 16．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为． (1)求这个正多边形的边数． (2)如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数． 17．小明家装修新房，客厅的地面长是6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30，40×40，60×60，80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种？，并计算需要多少块地砖可以铺满客厅． 18．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形． (1)请你根据图中的图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 …… n 正多边形每个内角度数 60° 90° 108° 120° …… (2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ 19．我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又