2022—2023学年沪科版数学八年级下册期末检测一

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册 期末检测模拟一 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 3．要使式子有意义，x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D．且 4．根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知a，b是方程的两根，则代数式的值为（    ） A． B．2015 C． D．2027 7．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的对角互补 B．矩形的对角线相等且互相垂直 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．有一个角是90°的菱形是正方形 8．某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？若设2、3月份平均每月的增长率是，应列方程为（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图（1），大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则图（2）是下列哪个方程的几何解法？（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接、，则的最小值为（    ） A．22 B．24 C．25 D．26 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．当时，化简___________． 12．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为___________． 13．观察下列各式： ①； ②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则x2-y=____________ 14．如图，在中，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，，分别交，于点M，N，已知，． （1）______． （2）______． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．计算：． 16．解方程 (1) (2) 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．已知关于的一元二次方程 (1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根、满足，求的值． 18．如图，在矩形中，P是对角线上一点，过点P作交于点E，作交于点F． (1)证明：； (2)已知，当四边形是正方形时，求此正方形的边长． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．2022年10月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图． 某校抽查的学生阅读篇数统计表 文章阅读篇数 4 5 6 7 人数 8 m 20 4 某校抽查的学生阅读人数统计 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)被抽查的学生人数是 人， ； (2)本次抽查的学生阅读篇数的中位数是 ，众数是 ； (3)求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数； (4)若该校共有学生1000人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为4篇的人数． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．“双十一”期间，某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 品类 A种 B种 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的九折出售，B种服装按标价的八折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22．在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得． (1)如图1，延长到点F，使得，连接，．若，求证：； (2)连接，交的延长线于点H，如图2，若，试判断与的位置关系，并证明． 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分