精品解析：河北省保定市莲池区第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期中测试数学卷

2022-2023学年第一学期线上教学质量反馈（数学） 一、选择题（每题3分） 1. 如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E，F分别在边BC和CD上，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为（ ）m． A. 5 B. C. 7 D. 7. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交点，则的周长与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，分别在，上，若，且的面积为9，则四边形的面积为（ ） A 18 B. 27 C. 72 D. 81 10. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 11. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟 12. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 13. 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在轴正半轴上依次截取，过、、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点、、、、……，并设、、……面积分别为、、……，其中为正整数，按此作法进行下去，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 15. 关于的方程有实数根，则的取值范围是_________． 16. 如图，在正方形外作等边，则___________． 17. 如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S正方形DGEF＝_____． 18. 如图，在中，．点P从点C出发，以的速沿着向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过______________秒后，与相似． 三、解答题（19，20每题8分，21-25每题10分） 19. 用适当方法解方程： （1）； （2）； 20. 如图，已知是的角平分线，E是延长线上的一点，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 深圳全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1） ；扇形统计图中的 ； （2）请补全条形统计图； （3）该校九年级共有学生名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有 人． （4）已知选择“不满意”同学中有名男生和名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率． 22. （1）如图①，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点．点坐标为，以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为，（保留作图痕迹），则点的坐标为________，周长比________． （2）如图②，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．请你在图中②画出此时在阳光下的投影．根据题中信息，求得立柱的长为________