第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．若，则的值是（     ） A．－3 B．3 C．6 D．9 2．已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 3.下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 10．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（    ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：xy﹣2y2＝　 　． 12．计算：（4x2y3+8x2y2﹣2xy2）÷2xy2＝　 　． 13．若am＝5，an＝6，则am+2n的值为　 　． 14．计算：（﹣x﹣2y2）2＝　 　． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若※，则x的值为_____． 18．边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．为了探究式子与式子的关系． (1)请先分别计算当，时以及，时两个式子的值； (2)根据第（1）题的计算结果，请写出你所发现的两个式子之间的关系； (3)利用两个式子之间的关系计算：的值． 24．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下： 设，，则， ∴，由对数的定义得 又∵ ∴ 解决以下问题： (1)将指数转化为对数式：______． (2)仿照上面的材料，试证明：． (3)拓展运用：计算． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B B A A D B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：xy﹣2y2＝　y（x﹣2y）　． 【解答】解：xy﹣2y2＝y（x﹣2y）， 故答案为：y（x﹣2