山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期线上期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有理数-2021的倒数是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A B. C. D. 3. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的（ ） A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离 B. 过七边形一个顶点有5条对角线 C. 若AC=BC，则C是线段AB的中点 D. 用一个平面去截三棱柱，截面可能四边形 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 检查天问一号火星探测器的各零部件 B. 了解全国七年级学生视力状况 C. 调查人们保护环境的意识 D. 了解一批医用口罩的质量 6. 下面说法中，正确的是（ ） A. 单项式的次数是2次 B. 中底数是2 C. 的系数是3 D. 是多项式 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 在解方程时，去分母正确是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．则的长为（ ）． A. 18 B. 18.5 C. 20 D. 20.5 10. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A. B. C. D. 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则n 的值为（ ） A. 2 B. －2 C. D. 1 12. 如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____． 14. 若－2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式，则m－n的值是 _____． 15. 已知是关于x的方程的解，则__________． 16. 如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________． 17. 滕州购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为元，那么这种商品的原价是______元． 18. 已知，，，，…，以此类推，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程 （1）﹣3x﹣1＝2（2＋x）； （2）． 21. 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线； （2）作射线； （3）在射线上作线段，使． 22. 设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题： (1)求的值； (2)若，求的值. 23. 本学期，市中区某中学开设了“心理健康疏导”课程，为了解学生的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是______名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整； （3）该校七年级共有学生1600名， 如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？ 24. （1）如图1，已知线段，C是线段AB上一点，，M是的中点，N是的中点．求线段的长． （2）如图2，已知点O是直线上一点，射线、分别是、的平分线． ①若，求的度数． ②如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由． 25. 一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件元的价格售出，每件盈利为，乙种商品每件进价元． （1）甲种商品每件进价多少元？ （2）若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购进了甲、乙两种商品共件，所用资金恰好为元，求购进的甲、乙两种商品的数量； （3）在（2）的条件下，在销售时，甲种商品的每件售价