江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练2

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练2 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．若扇形的面积为16 cm2，圆心角为2 rad，则该扇形的弧长为(　　) A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm 2．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为(　　) A．1 B．－ C．－1 D．－4 3. cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 4.已知cos＝(α为锐角)，则sin α等于(　　) A. B. C. D. 5.函数y＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C．π D．2π 6.函数y＝xcosx＋sinx在区间[－π， π]上的图象大致为(　　) A. B. C. D. 7.若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－，则sin θ－cos θ的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 8．若cos x－sin x＝4－m，则实数m的取值范围是(　　) A．3≤m≤5 B．－5≤m≤5 C．3<m<5 D．－3≤m≤3 2、 多项选择题： 9．下列计算或化简结果正确的有(　　) A．若sin θ·cos θ＝，则tan θ＋＝2 B．若tan x＝，则＝1 C．若sin α＝，则tan α＝2 D．若α为第一象限角，则＋＝2 10. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是(　　) A. y＝tanx　 B. y＝|sinx| C. y＝2cosx　 D. y＝sin 11. 已知点P(1, t)在角θ的终边上，下列关于θ的论述中正确的有(　　) A. 若sinθ＝－，则θ＝2kπ－(k∈Z) B. 若cosθ＝，则t＝2 C. 若t＝3，则sin2θ＋sinθcosθ＋8cos2θ＝2 D. 若sinθ＋cosθ＝a(a为常数，0<a<1)，则sin3θ－cos3θ＝－(a2＋1) 12. 已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则下列选项正确的有(　　) A. 函数f(x)的最小正周期为π B. f是函数f(x)的最小值 C. 函数f(x)在区间上的值域为 D. 把函数y＝f(x)的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数y＝3sin2x的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设α为锐角，若cos＝，则cos的值为________． 14．已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则cos αcos β＝________，tan αtan β＝________. 15. 已知tan(3π＋α)＝2，则 ＝________. 16.已知函数f(x)＝sin(ω>0)在上单调，且将函数f(x)的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合．当x∈(0,4π)时，使得不等式f(x)≤成立的x的最大值为________． 3、 解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.已知角α的始边在x轴正半轴上，终边经过点P(3，4). (1) 求tan (π－α)的值； (2) 求sin (α－2π)cos (π－α)的值． 18.已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，且<α<，求cos α－sin α的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 19．已知cos α＝，sin (α－β)＝，且α，β∈(0，). 求：(1)cos (2α－β)的值；(2)β的值． 20. (12分)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的最小正周期为2π， ________． 在“①函数f(x)的图象过点，②函数f(x)的图象关于直线x＝对称，③函数f(x)的图象关于点对称”这三个条件中任选一个，补充到横线上，并解答下列问题． (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 将函数f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的增区间． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝A cos (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象过点P(，0)，且图象上与点P最近的一个最低点坐标为(，－5). (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后