2023年九年级中考数学一轮复习 与圆有关的性质 导向练习

中考数学一轮复习 《与圆有关的性质》导向练习 一 、选择题 1.如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB＝40°，则弧AB的度数为(    ) A.50°     B.80°        C.280°       D.80°或280° 2.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC＝52°，则∠C的度数是(    ) A.22°    B.26°       C.38°     D.48° 3.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　) A.OC∥BD     B.AD⊥OC        C.△CEF≌△BED    D.AF＝FD 4.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( ) A.5 B.7 C.9 D.11 5.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为(　　) A.12.5寸       B.13寸     C.25寸      D.26寸 6.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为(　　) A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 7.如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧BAC上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论. 小明思考后，写出了三个结论： ①∠BAD＝∠CAF；②AD＝BD；③AB•AC＝AD•AF.你认为小明写正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB＝4.设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　) A. B. C.D. 二 、填空题 9.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则∠APB＝______. 10.平行线交⊙D于M，N，则MN的长是 . 11.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米. 12.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米. 13.如图1所示，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆半径为 cm. 14.如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是 三 、解答题 15.已知圆O的直径AB＝12，点C是圆上一点，且∠ABC＝30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D. (1)如图1，当PD//AB时，求PD的长； (2)如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长. 16.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4，DE⊥AB于E. (1)求DE的长； (2)求证：AC＝2OE. 17.如图，已知BC是⊙O的一条弦，点A是⊙O的优弧BAC的一个动点(点A与点B，C不重合)，∠BAC的平分线AP交⊙O于点P，∠ABC的平分线BE交AP于点E，连接BP. (1)求证：点P为弧BC的中点； (2)PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明理由. 18.如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值． 参考答案 B B. C A D C. C B. 答案为：30°. 答案为：2. 答案为：25. 答案为：2.5. 答案为：25. 答案为：①或③. 解：如图1