2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》导向练习　

中考数学一轮复习 《与圆有关的位置关系》导向练习 一 、选择题 1.已知⊙P半径为5，点P坐标为(2，1)，点Q坐标为(0，6)，则点Q与⊙P位置关系是( ) A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上 C.点Q在⊙P内 D.不能确定 2.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，﹣3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐标应是( ) A.(0，0) B.(1，0) C.(﹣2，﹣1) D.(2，0) 4.如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为( ) A.135° B.122.5° C.115.5° D.112.5° 5.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是( ) A.4 B.2 C.8 D.4 7.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　) A.3       B.4        C.6       D.9 8.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°.设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(　 　) 二 、填空题 9.已知直线l：y＝x﹣4，点A(1，0)，点B(0，2)，设点P为直线l上一动点，当点P坐标为　 　时，过P、A、B不能作出一个圆. 10.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60°，则∠ABC的度数是______. 11.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m＝4，由此可知，当d＝3时，m＝　 　. 12.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC度数为　 　. 13.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的内切圆半径为　 . 14.如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　   　. 三 、解答题 15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC． (1)求证：BC平分∠ABE； (2)若∠A＝60°OA＝4，求CE的长． 16.如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB. (1)求证：BC为⊙O的切线； (2)若OA＝2，AB＝，求线段BP的长. 17.如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F. (1)求证：AE·BC＝AD·AB； (2)若半圆O的直径为10，sin∠BAC＝，求AF的长． 18.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE. (1)求证：AC平分∠DAB； (2)求证：PC＝PF； (3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长. 参考答案 A. D C D. C. C C D. 答案为：(2，﹣2). 答案为：150°. 答案为：1. 答案为：125°. 答案为：2. 答案为：(﹣，0)或(-，0). (1)证明：∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥DE， 而BE⊥DE， ∴OC∥BE， ∴∠OCB＝∠CBE， 而OB＝OC， ∴∠OCB＝∠CBO， ∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE； (2)解：∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°， ∴BC＝4， ∵∠OBC＝∠CBE＝30°， 在Rt△CBE中，CE＝BC＝2． (1)证明：连接OB，如图， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ABD＝90°， ∴∠A