2023年九年级中考数学一轮复习 与圆有关的计算 导向练习

中考数学一轮复习 《与圆有关的计算》导向练习 一 、选择题 1.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（ ） A.π B.π C. D. 3.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm 4.如图，在△AOC中，OA=3cm，OC=1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(　　)cm2． A．       B．2π      C．π       D．π 5.在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥底面圆的半径为(　　) A.4 B.16 C.4 D.8 6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ） A.2﹣π B.4﹣π C.2﹣π D.π 7.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：=1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（　　） A.1：3        B.1：π        C.1：4          D.2：9 8.如图,正方形ABCD的边长为4,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（ ） A.8 B.4 C.16π D.4π 二 、填空题 9.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为　 　． 10.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为　　 ． 11.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，由线段EC、BC，弧EB围成的图形的面积为      12.小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm. 13.半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于　 　. 14.已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是     m． （结果保留π） 三 、解答题 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC=6，求弧AD的长. 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3. (1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)求⊙O的面积. 17.如图，有一直径是 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC. (1)求AB的长； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米. 　　 18.如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP. （1）求证：AP=BQ； （2）当BQ=4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）； （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围. 参考答案 B C D B A. A A. A 答案为：5． 答案为：9． 答案为：8﹣2﹣π. 答案是：10. 答案为：16﹣4π. 答案为：6π    解：连接CD. ∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA. ∵∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠CAD=75°， ∴∠ACD=30°. ∵AC=6，∴的长度为=π. 解：(1)如图所示：⊙O为所求的图形； (2)在R