2023年九年级中考数学一轮复习 一元二次方程 导向练习

中考数学一轮复习 《一元二次方程》导向练习 一 、选择题 1.方程x(x－5)＝0的根是(　　) A.x＝0 B.x＝5 C.x1＝0，x2＝5 D.x1＝0，x2＝－5 2.用配方法解3x2﹣6x=6配方得( ) A．(x﹣1)2=3 B．(x﹣2)2=3 C．(x﹣3)2=3 D．(x﹣4)2=3 3.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为(　　) A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 4.据某旅游局最新统计 “五一”期间，某景区旅游收入约为11.3亿元，而前年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(     ) A.11.3(1－x％)2=8.2 B.11.3(1－x)2=8.2 C.8.2(1＋x％)2=11.3 D.8.2(1＋x)2=11.3 5.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为( ) A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元 6.若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则－a3＋2a＋2 025的值为(　　) A.2 025 B.2 024 C.2 023 D.－2 025 7.若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可以是(　　) A.－2 B.－1 C.1 D.2 8.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　) A.32 B.126 C.135 D.144 二 、填空题 9.已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是　 　(只需写出一个方程即可) 10.设a、b是一元二次方程x2＋2x﹣7＝0的两个根，则a2＋3a＋b＝　 　. 11.若a，b是一元二次方程x(x－2)＝x－2的两根，且点A(－a，－b)是反比例函数y＝图象上的一个点.若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是________. 12.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2 024＝________. 13.若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是________. 14.如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－2m＝1，n2－2n＝1，那么m＋n－mn＝________. 三 、解答题 15.用配方法解方程：－x2＋2x－5=0； 16.解方程：x2﹣2=﹣2x(配方法) 17.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2； 18.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0. 19.已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长. (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 20.已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求a的取值范围； (2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值. 21.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 22.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. (1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2? (2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm? 参考答案 C A A D C B A D. 答案为：x2﹣3x＝0. 答案为：5. 答案为：