2023年中考数学一轮复习《一次函数》导向练习　

中考数学一轮复习 《一次函数》导向练习 一 、选择题 1.若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的(　　) A.－4 B.－ C.0 D.3 2.对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0；则与描述相符的图象是(　　) 3.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为(　　) A.(－1，4) B.(－1，2) C.(2，－1) D.(2，1) 4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b>1的解集是(　　) A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 5.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1 cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是(　　) A.1.5 cm B.1.2 cm C.1.8 cm D.2 cm 6.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则( ) A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2 7.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于(　　). A.2 B.3 C.4 D.6 8.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M(1，1)，N(﹣2，﹣2)都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是(   ) A.0≤m≤1 B.﹣1≤m≤0 C.﹣3≤m≤3 D.﹣3≤m≤1 二 、填空题 9.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____． x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 5 3 1 ﹣1 … 10.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________. 11.直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________. 12.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限. 13.直线y＝(3－a)x＋b－4在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b－a|－－|3－a|＝________. 14.已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为________. 三 、解答题 15.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式. 16.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)乙工程队每天修公路多少米？ (2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式. (3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 17.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C． (1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标． (2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值． 18.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A. (1)如图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1. ①求点B的坐标及k的值； ②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于 ； (2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围． 参考