2023年九年级中考数学一轮复习 三角形 导向练习

中考数学一轮复习 《三角形》导向练习 一 、选择题 1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( ) A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm 2.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ） A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c 3.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 4.在△ABC中，∠A-∠B = 900，则△ABC为(　　 )三角形。 　A.锐角三角形 　　B.直角三角形 　　C.钝角三角形 　　D.无法确定 5.四根长度分别是3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（   ） A.20cm       B.24cm       C.31cm            D.27cm 6.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　） 7.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ） A．3个 B.4个 C．5个 D．6个 8.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二 、填空题 9.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是 ． 10.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是 . 11.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是 ． 12.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ． 13.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °． 14.如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC. 以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°. 其中正确的结论有_____.（填序号） 三 、解答题 15.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条边比第二条边短3厘米. (1)请用式子表示该三角形的周长. (2)当a=2，b=3时，求此三角形的周长. (3)当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F. 试说明：∠CEF=∠CFE. 17.将一副三角板叠放在一起： （1）如图1，在此种图案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度数； （2）如图2，在此种图案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,请求出∠ACD的度数；若不成立,请说明理由. 18.如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1. （1）当∠A为70°时， ∵∠ACD-∠ABD=∠______ ∴∠ACD-∠ABD=______° ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线 ∴∠A1CD-∠A1BD=0.5（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1=______°； （2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______； （3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______. （4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结