2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》导向练习　

中考数学一轮复习 《锐角三角函数》导向练习 一 、选择题 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝，BC＝2，则AC等于(　　) A.3 B.4 C.4 D.6 2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为(　　) A. B. C. D.1 3.如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为(　　) A. B. C.1 D. 4.如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为(　　) A.2 m B.2 m C.(2﹣2)m D.(2﹣2)m 5.如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（ ） （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73） A.12.5米 B.12.8米 C.13.1米 D.13.4米 6.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为(　　) A.50米 B.100米 C.米 D.米 7.如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是(　　)米. A.300＋300 B.300＋300 C.150＋150 D.150＋150 8.学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计)(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75.车辆尺寸：长×宽×高)(　　) A.宝马Z4(4 200 mm×1 800 mm×1 360 mm) B.奇瑞QQ(4 000 mm×1 600 mm×1 520 mm) C.大众朗逸(4 600 mm×1 700 mm×1 400 mm) D.奥迪A4(4 700 mm×1 800 mm×1 400 mm) 二 、填空题 9.计算：(π﹣3.14)0﹣2cos30°+()﹣2﹣|﹣3|＝　 　. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________. 11.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，则sin∠B′EC的值为　 　. 12.如图，已知tan ∠O＝，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________. 13.如图，为测量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60°，目高1.5米，则求该塔的高度为 米.（参考数据：≈1.41，≈1.73） 14.如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)P点坐标为　 　； (2)若水面上升1m，水面宽为　 　m. 三 、解答题 15.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，CE的延长线交AD于点F，连接AE． (1)求证：△ABE∽△FDE； (2)当BE＝3DE时，求tan∠1的值． 16.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=2. (1)若tan∠ABE=2，求CF的长； (2)求证：BG=DH. 17.如图，某人在山坡坡脚C处测