2023年九年级中考数学一轮复习 全等三角形 导向练习

中考数学一轮复习 《全等三角形》导向练习 一 、选择题 1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　) 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于(　　) A.50° B.58° C.60° D.72° 3.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是( ) A.BC＝BE B.∠BAC＝∠BDE C.AE＝CD D.∠BAC＝∠ABC 4.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长(　　 ) A.0.8cm B.0.7cm C.0.6cm D.1cm 5.如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA/B/的理由是( ) A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 6.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P( ) A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成∠E的角平分线 D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外) 7.如图，已知∠AOB. 按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD. ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE. ③连接OE交CD于点M. 下列结论中错误的是(　　) A.∠CEO＝∠DEO B.CM＝MD C.∠OCD＝∠ECD D.S四边形OCED＝CD•OE 8.如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP. 有以下结论： ①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC. 其中正确的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二 、填空题 9.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为 . 10.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 . 11.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝　 　. 12.如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝8cm，BC＝6cm，S△ABC＝14cm2，则DE的长是 cm. 13.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD＝CD，BE＝CF. 则下列结论： ①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AB＋AC＝2AE中正确的是 . 14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F. (1)∠DAC＝ ； (2)猜想线段AF与BC的数量关系是 . 三 、解答题 15.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G. (1)求证：EF＝BC； (2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数. 16.如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.  (1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数. (2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积. 17.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC. 求证：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF. 18.如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F. (1)求证：∠EFA＝90°﹣∠B； (2)若∠B＝60°，求证：EF＝DF. 参考答案 D B D. A. A D. C. C 答案为：97°. 答案为：AC＝DF，SAS. 答案为：3. 答案为：2. 答案为：①②④； 答案为：35°；BC＝2AF； 证明：(1)∵∠CAF＝∠BAE， ∴∠BAC＝∠EAF. ∵将线段AC绕A点旋转到AF