2023年中考数学一轮复习《矩形、菱形、正方形》导向练习

中考数学一轮复习 《矩形、菱形、正方形》导向练习 一 、选择题 1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A.AB＝BC B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠1＝∠2 2.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是 (    ) A.平行四边形     B.矩形      C.菱形      D.正方形 3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(　　) A.2 　　B.4　 　C.6　　 D.8 4.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC＝2:1,则线段CH的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A→B→F→C的路径行走至C，乙沿着A→F→E→C→D的路径行走至D，丙沿着A→F→C→D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是(　　) A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙 6.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为( ) A.1.5 B.2﹣2 C.2﹣2 D.4 7.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则AD：AB的值为(　　) A.      B.       C.      D. 8.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点(不与点A，点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH.BH交EF于点M，连接PM. 下列结论：①BE＝PE；②EF＝BP；③PB平分∠APG；④MH＝MF；⑤BP＝BM. 其中正确结论的个数是(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 二 、填空题 9.在菱形ABCD 中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为　 　． 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝　　cm. 11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　　　. 12.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH面积是 ． 13.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1 cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，则重叠四边形的面积为________cm2. 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为(0，2)，B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM＝3，则点C的坐标为________. 三 、解答题 15.在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD. (1)求证：四边形CDBF是平行四边形； (2)若DF＝8，BC＝6，DB＝5，求▱CDBF的面积. 16.如图①，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，如图②沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处. (1)求证：EG＝CH； (2)已知AF＝，求AD和AB的长. 17.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN. (1)求证：OM＝ON； (2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长. 18.如图，已知现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH. (1)求证：∠APB＝∠BPH； (2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论. 参考答案