2023九年级中考数学一轮复习 分式方程 导向练习

中考数学一轮复习 《分式方程》导向练习 一 、选择题 1.下列关于x的方程，是分式方程的是( ) A.－3= B.= C.＋1= D.=1－ 2.分式方程＋＝1的解为( ) A.x＝1 B.x＝2 C.x＝ D.x＝0 3.关于x的分式方程－2＝无解，则m的值是(　　) A.1 B.0 C.2 D.－2 4.方程－1＝的解是(　　) A.－1 B.2 C.1 D.0 5.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4 km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20 min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为(　　) A.－＝20 B.－＝20 C.－＝ D.－＝ 6.若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是(　　) A.m＞－1 B.m≠1 C.m＞1 D.m＞－1且m≠1 7.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　　) A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天 8.用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A.y2+y﹣3=0 B.y2﹣3y+1=0 C.3y2﹣y+1=0 D.3y2﹣y﹣1=0 二 、填空题 9.若关于x的方程的解为x=4，则m=   . 10.方程＝1的根是x＝ . 11.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________. 12.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为 . 13.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为     . 14.若关于x的分式方程－m=无解，则m的值为________. 三 、解答题 15.解分式方程－＝1. 16.解分式方程：. 17.解分式方程：－＝. 18.解分式方程：1﹣= 19.对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程. 20.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元. (1)求第一批购进书包的单价是多少元？ (2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 21.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元. (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 参考答案 D A A B C D B A 答案为：3； 答案为：-2. 答案为：a<－1 且a≠－2. 答案为：＝＋0.5. 答案为： 答案为：1或± 解：原方程可化为＋＝1， 3x＋2＝x－1，2x＝－3，x＝－. 经检验x＝－是原方程的解. 解：去分母得：x(x＋2)﹣x2﹣x＋2＝3， 解得：x＝1， 检验：把x＝1代入得：(x﹣1)(x＋2)＝0， ∴原分式方程无解. 解：原方程可化为－＝， 方程两边同时乘x(x－2)， 得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2， 整理得－4x＝2. 解得x＝－. 经检验，x＝－是原方程的解. 解：去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解； 解：能. 根据题意，令=， 则有2x＋1=3(x－