2023年九年级中考数学一轮复习 等腰三角形 导向练习

中考数学一轮复习 《等腰三角形》导向练习 一 、选择题 1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 2.下列语句中，正确的是(　　) A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线 B.等腰三角形的对称轴是底边上的高 C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 3.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为(　　) A.21 B.21或27 C.27 D.25 4.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A.102° B.100° C.88° D.92° 5.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是(　　) A.3 B.4 C.8 D.9 6.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是(　　) A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.钝角三角形 7.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.(　　) A.49 B.64 C.65 D.81 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为(　　) A.4 cm　　 B.6 cm　 　C.8 cm　 　D.12 cm 二 、填空题 9.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为      . 10.△ABC中其周长为7，AB＝3，当BC＝ 时，△ABC为等腰三角形. 11.如图，将边长为5 cm的等边△ABC，沿BC向右平移3 cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是________三角形，DM＝________cm. 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，那么∠A＝　　 . 13.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O. 下列判断正确的有 .(填序号). ①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°； ⑤筝形ABCD的面积为AC×BD. 14.如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE＝DF.连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG. 若DG＝a，BG＝b，且a、b满足下列关系：a2＋b2＝5，ab＝2，则GH＝　 　. 三 、解答题 15.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证： (1)△AEF≌△CEB； (2)AF＝2CD. 16.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F. (1)求证：BD＝CE； (2)求锐角∠BFC的度数. 17.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm. (1)求线段BC的长； (2)连接OA，求线段OA的长； (3)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数. 18.如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发. (1)如图1，连接AQ、CP.求证：△ABQ≌△CAP； (2)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数； (3)如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数. 参考答案 D C. C. D C. B. B. C. 答案为：3cm. 答案为：1或2. 答案为：等边，3. 答案为：36°. 答案是：①③⑤. 答案为：1.5. 证