23(二十三)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 班级 姓名 分数 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 题号 5 6 答案 (二十三)直线与圆锥曲线的位置关系 壁 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 佃 (考试时间40分钟，满分100分) 7.已知点F为抛物线y2=一4x的焦点，过点A(1,0)的直线与抛物线相切于点B,则|BF 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.已知P(分，1)为椭圆+兰-1内一点，椭圆上存在点A,B关于点P对称，则弦AB的中垂 符合题目要求的) 线方程为 野 1.已知椭圆C:号+背 =1的左、右焦点分别为F1,F2,过F,的直线交椭圆C于A,B两点，则 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） △ABF2的周长为 9.(本小题满分20分) A.4 B.8 已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2√，且经过点(0，一1) O C.12 D.16 (1)求椭圆C的方程： 花 2.过抛物线x2=2y的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若y1十y2=3,则 尔 ABI= (2)若斜率为一号的直线1与椭圆C相交于不同的两点A,B,记直线OA,OB的斜率分别为 取 A.7 B.5 kA,kB,且k4十k=一2，求直线L的方程， C.4 D.2 O 3.已知F是双曲线C:x2一y2=a(a>0)的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线C于A, B两点，若|AB|=2,则a 撚 A.1 E C.2 D.4 氧 O八 4.设抛物线C:y2=2p.x(p>0)与直线y=x交于点M(点M在第一象限)，且M到焦点F的距 离为8，则抛物线C的方程为 杯 B.y2=32 痛 2 O Cy D.y-gr 5.已知F,F是双曲线C:号-y=1的左，右焦点，过F,的直线1与C的右支交于A,B两点， 茶 则△AFB的周长的最小值为 A.4√2 B.52 C.6√2 D.7√2 6.因为正三角形内角余弦值为2，所以有人将离心率为的椭圆称为“正椭圆”，已知“正椭圆” C号+芳-1(a>6>0)的上下顶点分别为AB,且°正椭圆C上有一动点P(异于椭圆的上 下顶点)，若直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k,k2为 A- C.- 4 D 文数第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷二十三 文数第2页（共4页） C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M为抛物线C上一点，|MF|=8,且∠OFM 已知双曲线？-芳=1(b≠1)的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作 -(0为坐标原点). 油 垂线，垂足为P,直线AP与双曲线的左支交于点B. (1)求抛物线C的方程： (1)设O为坐标原点，求线段OP的长度； (2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点，求△AOB面积的最小值. (2)求证：PF平分∠BFA. 立 欧 绕 些 你 纱 烯 扣 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷二十三 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（二十三）》 一、选择题 1.B【解析】由椭圆的定义可知△ABF:的周长为4a =8.故选B. 2.C【解析】由抛物线定义知|AB=y1十十p=y +y+1=4.故选C 6.C【解析】上下顶点的坐标分别为A(0,b),B(0, 3.A【解析】由题得，F(√2a,0),则AB=2a=2,,∴.a 切，设P(xy,则=y二b,y+b=y,又 x =1.故选A. y=2px, a,所以k2=一 4.B【解析】联立 又M在第一象限，解得 y=x: (1-)=-是.故选C x=2p, 所以点M(2p,2p),因为M到焦点F的距离 二、填空题 y=2p, 7.2【解析】设过点A(1,0)的切线方程为y=k(x 为8，所以2一（一号)=8，解得一，所以抛物线 1),代人抛物线方程y=一4x,得ky2+4y十4k=0, C的方程为y2-号故选B 因为直线与抛物线相切，所以△=16一16k2=0,解得 k=士1，此时切点B的坐标为B(一1，士2)，所以 5.C【解析】由双曲线C:亏-y=1可知a=区， 1BF=2. |AF1|-|AF2|=2a=2V2,|BF1|-|BF2|=2a= 8.4x-y一1=0【解析】易知此弦所在直线的斜率存 2W2,∴.(|AF,|+|BF|)-(|AF2|+|BF2I)= 在，设斜率为k,A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 42,.|AF1|+|BF|=|AF2+BF2|+4V2= 则+兰=1，平十