17(十七)空间几何体的结构特征、三视图与直观图、表面积与体积-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 5.胡夫金字塔的形状为正四棱锥.1859年，英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出： 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例（士5≈1,618），泰勒还引用了古希腊历史学 2 (十七)空间几何体的结构特征、三视图与直观图、表面积与体积 壁 家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方，如图，即2= (考试时间40分钟，满分100分) as.已知四棱锥底面是边长约为860英尺的正方形(2a=860),顶点P的投影在底面中心O 、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 上，H为BC的中点，根据以上条件，则PH的长度（单位：英尺）约为 符合题目要求的) 野 1.下列说法中正确的是 A.棱锥的侧面不一定是三角形 O B.棱锥的各侧棱长一定相等 地 C.棱台的各侧棱的延长线交于一点 A.347.9 D.用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台 B.512.4 然 2.已知圆锥的顶点为S,底面圆心为O,以过SO的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的 C.611.6 D.695.7 O 等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 6.在三棱锥A一BCD中，平面BCD、平面ABD都是等边三角形，BD=2,H为△BCD的外心， 且AH⊥底面BCD,则该三棱锥的外接球的表面积为 撚 A.8√2π K A.12x B.6π B.8π O八 C.8π D.24π 蜜 C.42元 班级 姓名 分数 D.16π 杯 题号 3.已知某长方体的底面是面积为1的正方形，且表面积为10，则该长方体的外接球的体积为 答案 O A.2 密 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） B.√6π 茶 7.如图所示，正方形OA'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，且其边长为1cm,则原图 C.3π 形的周长是 ,面积是 D.6x 4.若正四棱台的上、下底面边长分别为2,4，侧棱长为3，则该棱台的体积为 A.8 B.12 C286 D.56v② 批 3 3 文数第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十七 文数第2页（共8页） C版 10.(本小题满分20分) 西哈雲 如图，直三棱柱ABC-ABC,的高为√2，AB=BC=AC=1,D为BB,的中点. (1)求三棱锥B,一CAC的体积： 必 (2)求点B到平面DCA,的距离. 如 O 文数第5页（共8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十七 文数第6页（共8页】 C版 11.(本小题满分20分) 已知正三棱锥S一ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点A',B,C分别在正三棱锥的 三条侧棱SA,SB,SC上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18cm,底面边 长为15cm,内接正三棱柱的侧面积为180cm2. 蔷 多 多 (1)求三棱柱的高； (2)当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥B一ABC的体积. 当 烯 文数第7页（共8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十七 文数第8页（共8页）】 C版高三一轮复习______________，文数(C版)． 高三一轮复习40分钟周测卷/文数(十七) -，选择题5.D【解析】由已知可得PO⊥平面ABCD，OH⊂平面 1.c【解析】棱锥的侧面是有公共顶点的三角形，但是ABCD，∴PO⊥OH，∵PO=h，OH=a，PH=s，由勾 各侧棱长不一定相等，故A，B不正确；棱台是由平行股定理可得PH^2=PO+OH^，即s=h^2+a^∴h 于棱锥底面的平面截棱锥得到的，故各条侧棱的延长=s'-a^2，又h=as，∴^2-a=as，即s-as-a^2=0， 线一定交于一点。C正确；只有用一个平行于底面的解得s=-+^2a≈1.618×430≈695.7，故选D。 平面去截棱锥，得到的两个几何体才能一个是棱锥， 一个是棱台，故D不正确。故选C。 6.B【解析】如图， 2.C【解析】设该圆锥的底面半径为r，母线长为1，由 于该截面为等腰直角三角形，则l^2+l^2=(2r)^，即l =\sqrt{2}r，由于该截面面积为4.则一\sqrt{2}r)^2=4.即r= 2.则该圆锥的侧面积为一×(2π×2)×2\sqrt{2}=4\sqrt{2}π记BD的中点为E，则EH.C共线，连接AE，取 故选C。△ABD的外心G。则G点在线段AE上，且AG= 3.B【解析】设长方体的高为h。则其表面积S=2(1×2GE。过点G作平面ABD的垂线交AH于点O。则O 1+1×h+1×h)=10，所以h=2，设该长方体的外接是三棱锥A-BCD外接球的球心。且△AGO≌ 球半径为R。则(2R)^z=6，即