04(四)基本初等函数(对数与对数函数)、函数的图象-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 分家万事休.在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的 (四)基本初等函数（对数与对数函数）、函数的图象 解析式来琢磨函数的图象的特征.函数f(x)= x3-3x 一的部分图象大致为 壁 Ine-e (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 中特种 野 1.已知a=l0g.50.3,b=l0g54,c=log.32,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a O 题号 2 6 的 2.已知2=3=6，则2+1 答案 m n 人 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） A.-1 B.1 取 C.2 D.3 log+(x+1),0≤x≤2 7.设函数f(x)= 则f(3)的值是 O 3.使函数f(.x)=lg(x2-2a.x+3a)的定义域为R的实数a取值的一个充分不必要条件是 f(x-2),x>2, A.(3,+o∞) B.(0,3) 8.写出一个同时具有下列四个性质的函数f(x)= ,①定义域为(0，十∞)：②单调递 染 C.[0,3) D.(0,2) 增；③f(x1.x2)+1=f(.x1)+f(.x2):④f(1)>0 4.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 蜜 O 数 WM1g(1+3),它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W, 9.(本小题满分20分) 计算： 编 痴 信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中3叫做信噪比.当信噪 11g8+3g5+0.25×(-）'-4÷(5-1)° O 比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W,面将信躁比月 密 从1000提升至64000，则C大约增加了（参考数据1g2≈0.3010） 茶 A.10% B.30% C.60% D.90% 5.已知函数f(x)的定义域为R,其图象关于y轴对称，当x∈[0，十o∞)时，f(x)=log2(x+1)十 x一5，则不等式xf(x一1)>0的解集为 A.(-2,0)U(4,+∞) 效 B.(-3,3) C.(-∞，2)U(4,+o∞) D.(-3,0)U(3,+∞) 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷四 文数第2页（共4页） C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知丽数/)=收气 已知f(x)=ln(e十1)-ax是偶函数，g(x)=e十be'是奇函数 (1)求a,b的值： (1)求f(x)的定义域： (2)判断g(x)的单调性（不要求证明）： (2)判断f(.x)的奇偶性： (3)若不等式g(f(x)>g(m一x)在[1，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围. (3)求使f(x)>0的x的取值范围 努 绕 当 烯 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷四 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（四）》 一、选择题 : (-2,0)U(4,+c∞).故选A. 1.C【解析】因为a=log.s0.3>1,0<b<1,c=loga.32 x3-3x 6.B【解析】由f(x)=n。,得e-e≠0 <0,所以c<b<a.故选C 且|e-ex|≠1，当|e-e|=0时，x=0,当|e- 2.B【解析】已知2”=3"=6，则1十1=1og2+ 。=1时=h型，于是得两数/)的定义鼓 log63=log66=1.故选B. 3.D【解析】函数f(x)=lg(x2-2a.x十3a)的定义域 为(-oh52)u(n52号1ou(o.h5) 为R,所以△=4a2-12a<0→0<a<3.所以使函数 f(x)=lg(x2-2a.x十3a)的定义域为R的实数a取 U(n,+∞）结合定义域及图象，选项A,D不 值的一个充分不必要条件是(0,2).故选D. 正确；当x→十∞时，有f(x)= x3-3.x ne-e可>0，显然 4.C【解析】3=100时，C=w1og:(1+100)= 选项C不正确，选项B满足.故选B W1og21000:N =64000时，C2=W1og2(1+64000) 二、填空题 log号（x+1),0≤x≤2 W1og264000 =W1og264000, C2 1g64000 7.-1 【解析】由∫(x) ,则 C W1og2