四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试数学试题

泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试 数学试题 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 考试结束后，只需将答题卡交回。 1、 选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．如图，，，，则的度数为 A． B． C． D． 4．下列分式中，不是最简分式的是 A． B． C． D． 5．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是 A．五角形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．将一幅三角板按如图所示的方式摆放（直角顶点重合），其中，则的度数为 A． B． C． D． 7．等腰三角形的一个外角是130°，它的顶角的度数是 A．50° B．80° C．50°和80° D．80°或65° 8．如图，，，于，，则的长度为 A．4 B．2 C．1 D．3 9．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，的周长为14，作的中垂线，交于点，连接，则的周长是 A．5 B．7 C．9 D．12 11．若关于x的方程﹣2＝有增根，则m的值应为 A．2 B．-2 C．5 D．-5 12．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(3分每题，共12分) 13．计算：_________． 14．如图、交于点，，要使，还需要再添加的一个条件是______．（写出一个即可） 15．分式的值为0 ，分式无意义，则______________ 16．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________． 三、解答题(每小题5分，共15分) 17．因式分解：． 18．如图，已知，，，求证：． 19．计算： 四、解答题(每小题7分，共14分) 20．计算： 21．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中的位置如图所示，已知点，． (1)请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出轴，轴的位置，并写出点的坐标； (2)请在图中作出关于y轴对称的图形； (3)写出，，的坐标． 五、解答题(每小题8分，共16分) 22．解分式方程：． 23．如图所示，等边△ABC中，点P在内，点Q在外，且，． (1)求证：； (2)试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由． 六、解答题(24小题9分，25小题10分，共19分) 24．2022年北京冬奥会是我国又一次举办的大型国际奥林匹克运动盛会．为了增加学生相关知识，某校开展“冬奥会知识竞赛”活动并计划购买大小两种型号的吉祥物玩偶作为奖品．已知大型号的单价比小型号的单价多元，且学校用元购买小型号的数量是用元购买大型号数量的三倍． (1)求两种型号玩偶的单价； (2)为了让更多同学参与竞赛活动，学校决定购进这两种型号吉祥物玩偶共个，但总费用不超过元求最多可购买大型号吉祥物玩偶的个数． 25．如图，在中，已知，，是的高，，射线，动点D从点C开始沿射线的方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在射线上以每秒1厘米的速度运动，连接，设运动时间为． (1)请直接写出的长度（用含有t的式子表示）：______，______； (2)当点D到点H的距离为时，求t的值； (3)请直接写出当时，与是否全等？ 泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试 数学试题参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．C 12．D 13． 14．（或） 15． 16．50° 17． ． 18．证明：∵∴即： 在和中∴∴ 19．解：原式 ． 20． ． 21．（1）解：如图所示坐标系即为所求，点C的坐标为； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由题意得，，． 22．解：方程两边同乘最简公分母 ，得： 解得：， 检验：当时， ． 所以是原方程的解 23．证明：（1）∵是等边三角形 ∴，在和中 ， ∴（SAS） ∴． （2）是等边三角形，理由如下： ∵，∴， ∴，即 ∵是等边三角形，∴ ∴，∵，∴是等边三角形． 24．（1）解：设小型号玩偶的单价为元，则大型号玩偶的单价为元， 根据题意，得， 解得，经检验，是原分式方程的根