28(二十八)概率与统计的综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/文数 教学札记： (二十八)概率与统计的综合 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知某公交车早晨5点开始运营，每15分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于5分钟的概率为 A号 B c n 解析：由儿何：型板率求法知，所求叛率P=号=子故造D, 答案：D 2.某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时 间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20]，(20,22.5]，(22.5,25]，(25,27.5]，(27.5,30].根据 直方图，这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是 忄频率 组距 0.16 0.11----------- 0.07 ---------- 0.04 0.02 17320022325027530.0自习时同/小时 0 A.90 B.130 C.250 D.60 解析：求出每周的自习时间不足22.5小时所占的频率f=(0.02十0.07)×2.5=0.225，人数M=400× 0.225=90.故选A. 答案：A 3.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归 直线方程y=0.85x0.25,后来工作人员不慎将下表中的实验数据m丢失. 天数x(天) 繁殖个数y(千个) m 3 4.5 6 则下面说法正确的是 A.当x=9时，y的值必定为7.4 B.该回归直线在y轴的截距为0.25 C.两个变量y与x有正相关关系 D.m=2.2 C版 ·162· 衡水金卷·先享题·文数 解析：由题得，当x=9时，y=0.85X9一0.25=7.4，所以当x=9时，y的值约为7.4，所以A错误； 因为回归直线方程y=0.85.x一0.25，所以该回归直线在y轴上的截距为一0.25，所以B错误；因为0.85> 教学札记： 0,所以两个变量y与x有正相关关系，所以C正确：因为1=号（3十4十5十6+7)=5，y-号(m十3十4+4.5 m+3.5,y=0.85x-0.25,所以号m十3.5=0.85×5-0.25，解得m=2.5,所以D错误.故选C +6)=1, 答案：C 4.某人一周的总开支如图1所示，这周的食品开支如图2所示，则他这周的肉类开支占总开支的百分比为 其他 开支（单位：元） 5% 120 食品开支 100 100 306 80 80 储蓄 30% 60 40 40- 30 20 通讯开支5% 日常开支 0 娱乐开支10% 20% 鸡蛋 牛奶 肉类 蔬菜其他 图1 图2 A.30% B.10% C.3% D.0.3% 解析：由图1知食品开支占总开支的30%，由图2知肉类开支占食品开支的100+30十+40+80十50 100 日，所以肉类开支占总开支的百分比为号×30%=10%.放选B 答案：B 5.由于新冠肺炎疫情，某地寄宿制学校不能正常周末放假，为更好地帮助学生度过这段特殊时期，学校心理 组成立了由甲、乙、丙、丁四位老师组成的心理咨询团队，要随机派到A,B,C三个班进行心理讲座，每班 至少一名老师，由于A班情况特殊，要派两名老师，则老师甲到A班的概率为 1 A.2 1 B.3 c号 衡水金卷·先享题·文数 ·163· C版 解析：由题意可列树形图如下图所示： 教学札记： A B c 甲乙一丙 丁 一丙 甲丙<子 -乙 一丙 乙丙<甲一 、丁一甲 乙T<甲一丙 丙一甲 丙丁一甲一乙 乙一甲 A班说去两名老师关12希情况，其中，甲去A班关6种情况所求授车为P-音-子：故选 答案：A 6.在如图所示的茎叶图中，下列判断错误的是 甲乙 0457 7735269 320633 A.甲的中位数大于乙的中位数 B.甲的众数小于乙的众数 C.甲的平均数大于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 解析：由给定的茎叶图，可得甲的中位数为57，乙的中位数为56，所以A正确；甲的众数为57，乙的众数 为63，所以B正确：甲的平均数为，=7×(40+53+57+57+60+62+63)=56,2=7×(45十47+52 1 十56+59十63十63)=5，所以甲的平均数大于乙的平均数，所以C正确：由号=号×[(40-56)+(53 56)+(67-56)r+(57-56)+(60-56)+(62-56)+(63-56)r]-39吃=号×[45-5)产+(47- 5)户+(52-5)2+(56-5)+(69-5)+(63-5)产+(63-56)y门=3到8.所以号>号.可得甲的方差大 于乙的方差，所以D错误.故选D. 答案：D 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分